苏教版数学选修1-2全套备课精选同步练习：33 复数的几何意义.doc

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1、§3.3复数的几何意义课时目标1•理解复平而及相关概念和复数与复平面内的点、向量的对应关系2掌握复数加减法的几何意义及应用3学握复数模的概念及其几何意义.知识梳理•1.复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，X轴叫做,}•轴叫做,实轴上的点都表示实数，除外，虚轴上的点都表示纯虚数.2.复数与点、向量间的对应在复平面内，复数z=a+bi(a,/；eR)可以用点Z表示，其坐标为，也可用向量旋表示，并且它们Z间是一一对应的.3.复数的模复数z=a+bi(afbWR)对应的向量为庞,则庞的模叫做复数z的模，记作Izl,且lzl=

2、4.复数加减法的几何意义如图所示，设复数“辽对应向量分别为旋I，0Z2,四边形OZ]ZZ?为平行四边形，则与乙]+*对应的向量是，与Z]~Z2对应的向量是•两个复数的就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离•作业设计•—、填空题1.若X,)唱R,i为虚数单位，且x+)：+(x—y)i=3—i,则复数x+yi在复平面内所对应的点在第彖限.2.设z=(2f+5/-3)+(r+2f+2)i,/WR,则以下说法屮正确的有・(填序号)®z对应的点在第一彖限；②z—定不是纯虚数；③z对应的点在实轴上方；④z—定是实数.3.在复平面内，复数6+5i

3、,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的屮点，则点C对应的复数是.■4.复数2=亡在复平面上对应的点位于第象限.1—75.设复数乙满足缶=i，贝011+^1=.6.设z—log2(/n2—3m—3)+i-log2(m—3)伽WR),若z对应的点在直线x—2y+1=0上,则m的值是•7.已知复数尸(x—l)+(2x-l)i的模小丁寸币，则实数兀的取值范围绘.2，一、8.若亍“V1,则复数z=(3加一2)+伽一l)i在复平面上对应的点位于第象限.二、解答题1.己知复数X—6x+5+(x—2)i在复平面内对应的点在第二象限，求实数x

4、的取值范围.2.已知复数Z满足z+kl=2+8i,求复数乙能力提升3.当实数加为何值时，复数（肿一8加+15）+（/+3加一28）i在复平面中的对应点位于第四象限？位于x轴的负半轴上？4.己知z=3+ai且匕一21<2,求实数d的取值范帀.1.复数的几何意义包含两种（1）复数与复平面内点的对应关系；每一个复数都和复平面内的一个点对应，两者联系：复数的实部、虚部分别是对应点的横坐标、纵坐标，从而讨论复数对应点在复平面内的位置，关键是确定复数的实、虚部，由条件列出相应的方程（或不等式纟R）・（2）复数与复平面内向量的对应关系：当向量的起点在

5、原点时，该向量可由终点惟一确定，从而可与该终点对应的复数建立一一对应关系，借助平面向量的有关知识，可以更好的理解复数的相关知识.2・复数z=a+bi的模即向量励的模表示复数在复平面内对应的点到原点的距离，复数的模可以比较大小.§3.3复数的几何意义答案知识梳理1.实轴虚轴原点2.(d,b)3.yja2-]-b24.0Z兹]差的模作业设计1.一解析Tx+y+(x—y)=3—i,x+y=3,[x=1,・•・'解得小、x_y=_l.b=2.・・・复数1+2i所对应的点在第一象限.1.③解析••上的虚部r+2r+2=(r+l)2+l恒为正，R

6、对应的点在实轴上方，且乙一定是虚数.2.2+4i解析・・・A(6,5),5(-2,3)，且C为4B的屮点，・•・C(2,4),・•・点C对应的复数为2+4i.3.—解析岀詁+占’在第一象限•4.^25.VI5解析log2伽2—3加一3)—21Og2(7H—3)+1=0,nf—3m—3雇伽-3)2=7ni2—3ni~31(m_3)22’7.ni=y[5.5x2—6x_8<0,/•(5x+4)(x—2)<0,解析根据模的定义得7(x—1F+(2x—1)*、阳,/.—^<¥<2.8.四-2解析3<,zz<—2>0,加一lvO,・•・复数对应

7、点位于第四象限.9.解・・•复数x2-6x+5+(x~2)i在复平瓯内对应的点在第二象限，[x2—6x+5<0,•••X满足小c〔兀一2>0,解得20,/n2+3w—28<0,加v3或加>5,/•I/.—7

8、伽?+3加一28)i在复平面上的对应点位于x轴的负半轴上时,m2—8/?/+15<0,①