高中数学 33复数的几何意义课时作业 苏教版选修1-2【试题教案】.doc

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1、3.3复数的几何意义【课时目标】1.理解复平面及相关概念和复数与复平面内的点、向量的对应关系.2.掌握复数加减法的几何意义及应用.3.掌握复数模的概念及其几何意义.知识梳理•1.复平面的定义建立了肓角坐标系來表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做,y轴叫做,实轴上的点都表示实数，除卜，虚轴上的点都表示纯虚数.2.复数与点、向量间的对应在复平面内，复数z=a+biQ,〃WR）可以用点/表示，其坐标为,也可用向量历表示，并且它们Z间是一一对应的.3.复数的模复数z=&+方i（盘，方WR）对应的向量为亦则历的模叫做复数z的模，记作

2、z

3、,且z

4、4.复数加减法的几何意义如图所示

5、，设复数刀，勿对应向量分别为励，鬲，四边形％%为平行四边形，贝U与Z1+Z2对应的向量是,与Zl_Z2对应的向量定•两个复数的就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离•作业设计•一、填空题1.若x,yER,i为虚数单位，且卄y+（x—y）i=3—i,则复数卄yi在复平面内所对应的点在第象限.2・设z=（2产+5广一3）+（#+2广+2）i,绘R,则以卜说法屮正确的有・（填序号）①z对应的点在第一象限；②z—定不是纯虚数；③？对应的点在实轴上方；④？一定是实数.3.在复平面内，复数6+5i,—2+3i对应的点分别为昇，〃•若C为线段畀〃的屮点，则点C对应的复数是•4

6、.复数在复平面上对应的点位于第象限.1—75.设复数z满足左=i，则11+^1=・6・设Z=log2（＞772—3/27—3）+i•log2（＞77—3）（/〃GR）,若z对应的点在直线X—2y+l=0上，则刃的值是.7.已知复数？=（l1）+（2l1）i的模小于倾，则实数*的取值范围是.8.若

7、〈冰1,贝愎数z=（3刃一2）+（/77-1）i在复平面上对应的点位于第象限.二、解答题7.己知复数,一6x+5+（x—2）i在复平面内对应的点在第二象限，求实数x的取值范7.已知复数攵满足z+z=2+8i,求复数7.【能力捉升】8.当实数/〃为何值时，复数(//—8刃+

8、⑸+G+3/〃一28)i在复平面中的对应点位于第四象限？位于x轴的负半轴上？9.已知z=3+曲且z-2

9、<2,求实数&的取值范围.1.复数的几何意义包含两种(1)复数与复平血内点的对应关系；每一个复数都和复平面内的一个点一一对应，两者联系：复数的实部、虚部分别是对应点的横坐标、纵坐标，从而讨论复数对应点在复平面内的位置，关键是确定复数的实、虚部，由条件列出相应的方稈(或不等式组).(2)复数与复平面内向量的对应关系：当向量的起点在原点时，该向量可由终点惟一确定，从而可与该终点对应的复数建立一一对应关系，借助平血向最的有关知识，可以更好的理解复数的相关知识.2.复数z

10、=a+bi的模即向量历的模表示复数在复平面内对应的点到原点的距离，复数的模可以比较大小.§3.3复数的几何意义答案知识梳理1.实轴虚轴原点2.力3.寸孑+力，4.Z&茲差的模作业设计1.一解析I/+y+匕一y)i=3—i,x+y=3,[x=l,••丿

11、解得9[x-y=-.Lk=2.・・・复数l+2i所对应的点在第一象限.1.③解析・・・z的虚部e+2t+2=(t+l)2+l恒为正，・・・z对应的点在实轴上方，且z—定是虚数.2.2+4i解析"(6,5),〃(一2,3),且Q为必的中点,・・・C(2,4),・••点C对应的复数为2+4i・4・一解析丰=勺+戸，在第一

12、象限.5.^26.a/15解析10g2(/77?—3/77—3)—210g2(/77—3)+1=0,n—3z»—3,10g2Q2——1，m~3m—3/77—31/—；—In—3—=29刃=±丫巧，而刃>：人7./7?=y/15.5丿解桁根据模的定义得~X—1―—2x~1—<*/10,/.5/—6^—8<0,(5^+4)-2X0,4・•・--0,777-l〈0,・•・复数对应点位于第四彖限.9・解・・•复数6^+5+匕一2)i在复平面内对应的点在第二象限,[/—6%+5<0,满足x-2>0,解得2

13、).10.解设z=x+yi(胳yeR).则x+yi+y]x+y=2+8ifx+ylx+y=2t[x=—15・・・]v*・・・,ly=8,〔尸8/-z=—15+8i.11.解当复数G—8刖⑸+S+3心28)i在复平面上的对应点位于第四象限时,分一8仍+15〉0,<^+3/z?-28<0,〃K3或加>5,••••••一7〈冰3.-7