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《苏教版高中数学（选修1-2）33《复数的几何意义》同步测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、复数检测1.若复数©=4+29z,=6+9/,则复数（石一s）i的实部为2.复数z满足（l+2i）7=3+4i,则？=3.复数s=3+2i,复数z满足z・z（）=3z+Zo，则？=4.已知x,y为共純复数，且（x+y）2-3x）7*=4-6/，则复数兀=5.2+2V3-Z的平方根是6.己知aybgR,且tz-1+2ai=4+bi9则方=7.设复数=1+/,^2=x-i{xe/?）,若©・？2为实数，则兀二8.设z=a+bi,（a,bwR）,将一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为Q,第二次得到的点数为b,则使复数z2为纯虚数的概率为9.己知实数力丿
2、满足一=I-ni,则双曲线/nx2-ny2=1的离心率为I+z*10.若复数召=-1,0=2+i分别对应复平而上的点P,0,则向量~PQ^i应的复数是11.设复数z=cos&+i・sin&,&w[0,/r],（i）=-+i,则z~a）的最大值12.已知z=1，则Z-2-3/的最大值为最小值为13.若虚数&—2）+y心,）隹/?）的模长为JL则上的最大值■14.已知复数Z满足
3、z+l
4、=l,n—L是纯虚数，则z=Z-115•化简下列式子(1)甘+工+…+严2008/[―31V3.—+—i2⑷（1—石『_（1+岛）42（1）若a）=z2+3^-4,求
5、0；（2）若“「u、'+〃=]_j,求d,方的值Z"-Z+l17.复数=cosa+i-sincz,=cos0+i•sin0,Hz.+=—4-——i,1-"1-1313求COS（Q-0）的值18.已知关于x的方程尤2-（6+i）x+9+加=0（6/g/?）有实数根b（1）求实数a,b的值（2）若复数z满足2-0-切一2z=0，求z为何值时，Z最小，并求出最小值（1）求a,h的值（2）求使Z]+6+Z3+・・・+Z”=0的最小正桀数〃的值20.设z是虚数，3=兀—，且—1＜血＜2（I）求
6、z
7、的值及Z的实部的取值范围；1—7（2）设“二一，求证“为纯虚数
8、1+Z（3）在（2）的条件下，求CO-/LL2的最小值4.±i±i5.±（73+i）6.107.1&£9.V3复数检测答案1•-382.1—i3.1i55210.3+Z10.V5提示：•••上
9、=1,二点z轨迹是以（0,0）为圆心，1为半径的圆，又•••0w[0,兀].・.点z的横坐标cos^e[-l,l]；纵坐标sinOw[0,1],所以综上：点z轨迹是以（0,0）为圆心，1为半径的上半圆。乙_3:点z到（-1,1）的距离。11.VI3+1,713-113.V314.0或・21.(1)/-I提示：利用严的周期性（2）1提示：利用（l±z）2=±2z
10、(3)-1-JaC/Js：—+——I2(4)—6a/3+6/提刀£：-2i；(1+V3i)Jivq—z122/1vqco—12“=0)、(V3=19化解分母!
11、R再利用6(?=—+—Z2216.(1)o)=——i(2)6/=-1512Zi+s=(cosa+cos/?)+(sina+sinB=—+一i
12、”13
13、317.cosa+cos/?=—曽，两式平方相加得：2+2(cosacos/3+sinarsin0)=1sina+sinB=——13cos(cr-/?)=cos«cos0+sinasin0=<2/18.(1)a=b=3（2）设z=c+di
14、（c,dwR）（注意不耍用a,b表示）•••z-3-3/=2z，代入整理得：（C+1『+0—1）2=8・••点z轨迹是以（-1,1）为圆心,2血为半径的圆z=z-0：表示点z到原点的距离，利用图像解得忖.=2V2-V2=V2,min此时点z坐标为（1,一1），即z=l—i19.题目中（a，0）应是（a>0）a2-b2=h=>2ab=aa=——(2@>o)b=—2（2）•••{“}是等比数列,qz2_V3乙2/f—、“V31.+—I22pi.)——+—z2丿—I22・・・M91=1(-/)•V3?——I21・H2、3”=(-/r+I22/所以
15、要满足9•••CT=h/2只能是12的倍数,(1、7=a2--b~—l,ae(1)20・•••z为虚数•••设z=a+bi(a.beR.b丰0)1-zl-a2-b2u—=l+Z(a+1)2+b2(d+l)「+//2b+/异=1上HO.••“的实部为0,虚部不为0,co—jj2=2a—2bC+1F+/异丿1-a2a一2b、2IF—I22/12o_-a2_•-小=2。+—=2。+=2a+(d+l)2G+lI2a+2-3+1)+2=2°+b2丄-1CI+I=2d+1、a+/-1=2Id+1丿2a+1(i1-1=2(a+l)+——丿a+1丿令/
16、=palI2丿=2
17、r+-
18、-3要求最小值，只要求f+-的最小值ItJ/山/+】的图像知：当7=1,即a=0
