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《苏教版选修（1-2）33《复数的几何意义》学案1【精品教案】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、复数的几何意义导学案章节与课题第三章第3.3节复数的几何意义课时安排10课时主备人常丽雅审核人梁龙云使用人使用丨1期或周次第二周木课时学习H标或学习任务理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量.木课时重点难点或学习建议复数的儿何意义木课时教学资源的使用导学案学习过程•、自学准备与知识导学1•问题：我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数用数轴上的点来表示.类比实数的几何意义，复数的几何意义是什呢？分析复数的代数形式，因为它是由实部。和虚部b同时确
2、定，有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标.结论：复数与平面内的点或序实数一一对应.2.复平面：以兀轴为实轴，y轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平叫复平面.复数与复平面内的点一一对应.显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.3.复数的几何意义：复数z=a+hi〈—妲》复平面内的点Z(a,b)；复数…+bi平面向量0Z；复平面内的点Z(a,b)<枷'平面向量西.注意：人们常将复数z=a+加说成点Z或向>0Z,规定相等的向量表示同一复数.4.复数的模向量0Z的模叫做复数z=a
3、+bi的模，记作IzI或Ia+仞I.如果b=0,那么z=a+仞是一个实数a,它的模等于IaI(就是。的绝对值)，由模的定义知：IZ1=1a+bi1=r=+//(r>0,reR)试试：复平面内的原点(0,0)表示,实轴上的点(2,0)表不,虚轴上的点(0,-1)表示，点(-2,3)表示复数反思：复数集C和复平瓯内所有的点所成的集合是一一对应的.二、学习交流与问题探讨例1在复平瓯内描出复数2+3Z,8-4/,8+3/,6,z,-2-9/,71,0分别对应的点.变式：说出图屮复平面内各点所表示的复数(每
4、个小正方格的边长为1).小结：复数"“+bi<->复平面内的点Z(a,b).例2已知复数乙=一+(«2-5a-6)i(aeR)，试求实数a分别取什么值时，对应a'-1的点(1)在实轴上；(2)位于复平面第一象限；(3)在直线x+y二0上；(4)在上半平面(含实轴)变式：若复数z=(m2-3m-4)+(m2-5m-6)/表示的点(1)在虚轴上,求实数加的取值；(2)在右半平面呢？小结：复数z=d+如<巒>平面向量奁.三、练习检测与拓展延伸1.下列命题(1)复平面内，纵坐标轴上的单位是i(2)任何两个
5、复数都不能比较大小(3)任何数的平方都不小于0(4)虚轴上的点表示的祁是纯虚数(5)实数是复数(6)虚数是复数(7)实轴上的点表示的数都是实数.其中正确的个数是()A.3B.4C.5D.62.对于实数a,b,下列结论正确的是()A・a+bi是实数B・a+bi是虚数C・a+bi是复数D・a4-bi03.复平面上有点A,B其对应的复数分别为-3+i和-1-引，0为原点，那么是MOB是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形4.若z=l+V^，贝Okl=5.如果P是复平血内表示复数
6、a+bi(d,bwR)的点，分别指岀下列条件下点P的位置：(1)。〉0上>0(2)tz<0,/?>0(3)a=0.b<0(4)b>06.在复平面内画出2+3i,4_2d,_1+引,4—3-Oz所对应的向量.7.在复平瓯内指出与复数©=1+2(,5=伍+品,z3=V3-V2z,s=-2+i对应的点乙,Z2,Z3,乙.试判断这4个点是否在同一个圆上?并证明你的结论.8.实数取什么值时,复平面内表示复数z=(加2_8加+15)+(加2_5加-14"的点(1)位于第四象限？(2)位于第一、三象限？(3)位
7、于肓线y=x±?9.在复平面内，0是原点，向量鬲对应的复数是2+i(1)如果点A关于实轴的对称点为点B,求向量丽对应的复数.(2)如果(1)屮点B关于虚轴的对称点为点C,求点C对应的复数.四、课后反思精品资料，你值得拥有!
