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1、经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（毎小题3分，共30分）1.下列各函数对屮，（）屮的两个函数是相等的.A./(x)=-—X-g(x)=x+lB./(x)=x2,g(x)=xC.f(x)=x2,g(x)=21nxD.f(x)=sin2x+cos2x,g(x)=12.2zxs—+k,xL在兀=0处连续，则£=（)•A.一2B・-1C.1D・3・函数/（x）=lnx在兀=1处的切线方程是（)•A.x-y=•rB.x-y•rC.x+y=D.x+y=-14.下列函数在区
2、UJ(-oo,+oo)上单调减少的是().A.sinxB.V5.若j/(x)dr=F(x)+
3、c,A.-F(1-x2)+c2C.2F(1—F)+c6.下列等式屮正确的是(A.sinxck=d(cosx)C.axdx=—!—d(tz')InaC.则Jx/(l-x2)dx=().B.F(l—+c2D.-2F(1-x2)+c).B.xdx=d(—)XD.-cIa*—d(*/x)Vx7.设23,25,22,35,20,24是一组数据，则这组数据的屮位数是（).B.23D.22A.36B.30C.6D.9A.23.5C.22.58-设随机变量X的期望E(X)=-1,方差D(X)=3,则E[3(X2-2)]==()•9.设人B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）C.(血厂=川(3丁D
4、.(M)-1=kA~l(其中k为非零常数)10.线性方稈组「1r_3_满足结论().23-X2.9MBA.无解B.有无穷多解C.只有0解D・有唯一解A.+=A']+BB.(AB)-1=B~]A二、填空题(每小题2分，共10分)11.若函i(/(x+2)=x2+4x+5,则/(%)=•12.设需求量q对价格#的函数为q(p)=100J釘则需求弹性为E〃=•13.djcosxdr=.14.设A,B,C是三个事件，则A发生，但5C至少有一个不发生的事件表示为•15.设A,B为两个〃阶矩阵，且I-B可逆，则矩阵方程A+BX=X的解X=_三、极限与微分计算题(每小题6分，共12分)x~+2x—31
5、6.limxt-3sin(x+3)17.设函数y=y(x)由方程x2+y2+evy=e2确定，求yx).%1.积分计算题(每小题6分，共12分)18.xcos2Adr19.求微分方程:/+==/+1的通解.五、概率计算题(毎小题6分，共12分)20.设A,B是两个相互独立的随机事件，已知P⑷=0.6,P(B)=0.7,求人与B恰有一个发生的概率.21.设X〜N(2,32),求P(-4vXv5)。(已知①(1)=0.8413,0(2)=0.9772,0(3)=0.9987)六、代数计算题（每小题6分，共12分）「II0_21.设矩阵4=122,求A'1.01322.设线性方稈组r兀1+无
6、3=2<%!+2x2-兀3=02xj+兀？一ax3=b讨论当d,b为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解.七、应用题（8分）24.设生产某商品每天的固定成木是20元，边际成木函数为C'（q）=0.4q+2（元/单位），求总成木函数C（q）°如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？八、证明题（本题4分）25.设A是mxn矩阵，试证明/U7'是对称矩阵.经济数学基础模拟试题参考答案及评分标准（供参考）一、单项选择题（毎小题3分，共30分）1.D2.C3.A4.D5.B6.C7.A8.C9・B10.D填空题（每小题2分，共
7、10分）11.12-413-皿14.A(B+C)极限与微分计算题（毎小题6分，共12分）16.vx2+2x-3v(x+3)(x-1).lim=lim=-4"3sin(x+3)"3sin(x+3)（6分）17.(x2y+(y2y+(e^y=(e2r2x+2yyr+evv(y+xyr)=0（3分）18.[2y+xey]yf=-2x-yexy积分计算题（每小题6分，共12分）712兀i解：Pxcos2xdx=—jisin2x山2=—cos2x-=407CV1o2I二^sin2A(k（6分）（4分）（6分）19.解・・・P(x)=0(x)=x24-1X用公式y=e[j(x2+1)e^dx+c]（
8、2分）e-,nAfj(x2+l)e,nvdx+cl14231rXXnXXC-——+——+c]=——+-+-x4242X（6分）五、概率计算题（每小题6分，共12分）20.解A与B恰有一个发生的事件表示为AB+AB,则P(AB+AB)=P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=0.6x0.3+0.4x0.7=0.4621.解P(-4
