经济数学基础03春模拟试题(四)

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1、经济数学基础03春模拟试题（四）题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．下列函数中为奇函数的是（）．A．B．C．D．2．极限=()．A．0B．1C．D．3.当时，下列变量中（　）是无穷大量．　　A.　B.　　C.　　　D.4．设函数f(x)满足以下条件：当xx0时，，则x0是函数f(x)的（）．A．驻点B．极大值点C．极小值点D．不确定点5.下列等式不成立的是（）．A．B．C．D．6．下列定积分中积分值为0的是（）．C．D．7．一组数据19，31，22，25，17

2、，21，32，24的中位数是（）．　　A.22　　　B.23　　C.24　　　D.258．设与是两个相互独立的事件，已知则（）．　　A.　B.　C.　　D.9．设为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（　）．A．B．　　A.若AB=I，则必有A=I或B=I　　B.　　C.秩秩秩D.10．线性方程组解的情况是（　）．　　A.无解　　　B.只有0解　　C.有唯一解　　　D.有无穷多解得分评卷人二、填空题（每小题2分，共10分）11．设函数，，则．12．已知需求函数为，其中p为价格，则需求弹性Ep=.13．函数f(x)=sin2x

3、的原函数是．14．设，若，则．15．计算矩阵乘积=．得分评卷人三、微分计算题（每小题6分，共12分）16．17．由方程确定是的隐函数，求．得分评卷人四、积分计算题（每小题6分，共12分）18．19．求微分方程的通解．得分评卷人五、概率计算题（每小题6分，共12分）20．设是两个随机事件，已知，，，求：．21．设随机变量的分布函数为求E(2X2-3X)．得分评卷人六、代数计算题（每小题6分，共12分）22．设矩阵A=，B=，计算(BA)-1．23．设线性方程组，求其系数矩阵和增广矩阵的秩，并判断其解的情况.得分评卷人七、应

4、用题（8分）24．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为=2x+40(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.得分评卷人八、证明题（4分）25．试证：可微偶函数的导数为奇函数．经济数学基础03春模拟试题（四）参考解答一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．C2.D3.B4.D5.A6.A7.B8.C9.D10.A二、填空题（每小题2分，共10分）11.12.13.-cos2x+c(c是任意常数)14.015．[4]三、微分计算题（每小题6分，共12分）16

5、．解=（3分）==（6分）17．解在方程等号两边对x求导，得（3分）（5分）故（6分）四、积分计算题（每小题6分，共12分）18．解=（2分）==12（6分）19．解将原方程分离变量（2分）两端积分得lnlny=lnCsinx通解为y=eCsinx（6分）五、概率计算题（每小题6分，共12分）20．解（2分）（4分）（6分）21．解由的分布函数F(x)得到密度函数为（2分）则E(2X2-3X)=2E(X2)-3E(X)=2-3=2-3=1–2=-1（6分）六、代数计算题（每小题6分，共12分）22．解因为BA==（2分）

6、(BAI)=（5分）所以(BA)-1=（6分）23．解因为（3分）所以r(A)=2，r()=3.（4分）又因为r(A)¹r()，所以方程组无解.（6分）七、应用题（8分）24.解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为==100（万元）(3分)又==(5分)令，解得.x=6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值.所以，产量为6百台时可使平均成本达到最小.(8分)八、证明题（4分）25．证设f(x)为可微偶函数，即f(x)=f(-x)，则(x)=(f(x)=(f(-x)=(-x)(-x=-(-x)即(-x)

7、=-(x)所以(x)为奇函数.（4分）