[经济学]经济数学基础08春模拟试题二

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1、经济数学基础（08春）模拟试题（二）一、单项选择题　1.下列结论中正确的是（C）．(A)周期函数都是有界函数(B)基本初等函数都是单调函数(C)奇函数的图形关于坐标原点对称(D)偶函数的图形关于坐标原点对称　2.下列函数在区间上单调减少的是（　B）．(A)(B)(C)(D)　3.若是可导函数，则下列等式成立的是（C　）．　　(A)　　　　(B)(C)　　　(D)　4.设，则（　B）．　　(A)　(B)　(C)　　(D)　5.设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（A　）．　　(A)　(B)　(C)　　(D)二、填空题　6.若函数，则．　7.需求量

2、q对价格的函数为，则需求弹性为．　8.是3阶微分方程.　9.设为阶可逆矩阵，则n．　10.若线性方程组有非零解，则．三、微积分计算题　11.设，求．12.计算解：由导数运算法则和复合函数求导法则得解：由不定积分的凑微分法得3　　四、线性代数计算题13.设矩阵，求．解：利用初等行变换得　　　　　　　　　　　　　　即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　由矩阵乘法得　　　　　　14.求线性方程组的一般解．将方程组的增广矩阵化为阶梯形3　　　　　此时齐次方程组化为得方程组的一般解为　　　　　其中是自由未知量．五、应用题　15.设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：⑴当时的总成本和平均

3、成本；⑵当产量为多少时，平均成本最小？解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，，⑵令，得（舍去），可以验证是的最小值点，所以当时，平均成本最小．3