经济数学基础（08春）模拟试题（二）.doc

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1、经济数学基础（08春）模拟试题（二）答案及评分标准（供参考）2008年5月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）l.C2.B3.C4.B5.A二、填空题（每小题3分，本题共15分）6.X2-47.8.39.n10.-62三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11.解：由导数运算法则和复合函数求导法则得dy=d（esinx+tanx）=d（esinx）+d（tanx）=esinvd（sinx）+—drCOS"X=esinAcosxdx+———dxcos~x=（es,nAcosx+———）dx

2、10分COS"X12.解：由不定积分的凑微分法得=2e仮+c10分四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13.解：利用初等行变换得■1-10100_「1-10100_-121010->011110223001043-2011-101001-10100011110010-5-3100-1-6-4100164-1由矩阵乘法得-56-3-34-4-56-3-3410分_-4-31・■»2■■■-4-5-31-1——-664-117A'XB15分_1-3-2-11_1_3-2-113-8-4-100

3、122_3-21-4210-5_803-1-2一612_0-5_80314.fi?：将方稈组的增广矩阵化为阶梯形1-3-2-11■_100-15160122-3-»010-8900210-120015-600000_00000—>10分此时齐次方程组化为一15x4=16-8x4=9+5x4=-6得方程组的一般解为15分x}=16+15x4兀2=9+8x4尤3=-6—5尤4其屮"是自由未知量・五、应用题（本题20分）15.解：⑴因为总成木、平均成木和边际成木分别为:C(x)=100+x2+6xC(x

4、)=—+x+6,所以,C(10)=100+lxio2+6x10=26010分8。)晋"+6=26,100令c(x)=0,得x=10(x=-l0舍去)，可以验证x=10是的最小值点，所2()分以当兀=10时,平均成本最小.