经济数学基础(08春)模拟试题(一).doc

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1、经济数学基础(08春)模拟试题(一)一、单项选择题(每小题3分,本题共15分) 1.下列函数中为偶函数的是().  (A)      (B)  (C)     (D) 2.曲线在点(处的切线斜率是().  (A)     (B)  (C)     (D) 3.下列无穷积分中收敛的是( ).(A) (B)(C)(D) 4.设,则( ).(A) (B) (C)  (D)5.若线性方程组的增广矩阵为,则当=( )时线性方程组无解.(A) (B) (C)  (D)二、填空题(每小题3分,共15分) 6.若函数,则. 7.函数

2、的驻点是     . 8.微分方程的通解是.     . 9.设,当    时,是对称矩阵. 10.齐次线性方程组(是)只有零解的充分必要条件是     .三、微积分计算题(每小题10分,共20分) 11.已知,求. 12.计算.四、线性代数计算题(每小题15分,共30分) 13.设矩阵,是3阶单位矩阵,求.14.求当取何值时,线性方程组有解,并求出一般解.五、应用题(本题20分)15.设生产某产品的总成本函数为(万元),其中为产量,单位:百吨.销售百吨时的边际收入为(万元/百吨),求:⑴利润最大时的产量;⑵在利润最

3、大时的产量的基础上再生产百吨,利润会发生什么变化?经济数学基础(08春)模拟试题(一)答案及评分标准(供参考)2008年5月  一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)  1.A 2.D 3.B 4.D 5.A  二、填空题(每小题3分,本题共15分)  6. 7. 8. 9. 10.  三、微积分计算题(每小题10分,共20分) 11.解:由导数运算法则和复合函数求导法则得………10分 12.解:由定积分的分部积分法得  ………10分  四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)  13.解:由矩阵减法运算得 

4、    利用初等行变换得              即    ………15分  14.解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形          ………10分  当时,方程组有解,且方程组的一般解为    其中为自由未知量.………15分  五、应用题(本题20分)15.解:⑴因为边际成本为,边际利润令,得可以验证为利润函数的最大值点.因此,当产量为百吨时利润最大.………10分⑵当产量由百吨增加至百吨时,利润改变量为(万元)即利润将减少1万元.………20分经济数学基础(08春)模拟试题(二)一、单项选择题(每小题3分,本题共15

5、分) 1.下列结论中正确的是().(A)周期函数都是有界函数(B)基本初等函数都是单调函数(C)奇函数的图形关于坐标原点对称(D)偶函数的图形关于坐标原点对称 2.下列函数在区间上单调减少的是( ).(A)(B)(C)(D) 3.若是可导函数,则下列等式成立的是( ).  (A)    (B)(C)   (D) 4.设,则( ).  (A) (B) (C)  (D) 5.设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为( ).  (A) (B) (C)  (D)二、填空题(每小题3

6、分,共15分) 6.若函数,则     . 7.需求量q对价格的函数为,则需求弹性为     . 8.是  阶微分方程. 9.设为阶可逆矩阵,则     . 10.若线性方程组有非零解,则     .三、微积分计算题(每小题10分,共20分) 11.设,求. 12.计算.四、线性代数计算题(每小题15分,共30分) 13.设矩阵,求.14.求线性方程组的一般解.五、应用题(本题20分) 15.设生产某种产品个单位时的成本函数为:(万元),求:⑴当时的总成本和平均成本;⑵当产量为多少时,平均成本最小?经济数学基础(08

7、春)模拟试题(二)答案及评分标准(供参考)2008年5月  一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)  1.C 2.B 3.C 4.B 5.A  二、填空题(每小题3分,本题共15分)  6. 7. 8. 9. 10.  三、微积分计算题(每小题10分,共20分) 11.解:由导数运算法则和复合函数求导法则得………10分 12.解:由不定积分的凑微分法得  ………10分  四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)  13.解:利用初等行变换得              即                    

8、………10分由矩阵乘法得      ………15分  14.解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形     ………10分此时齐次方程组化为得方程组的一般解为     其中是自由未知量.………15分  五、应用题(本题20分)  15.解:⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为:,所以,,………10分⑵令,得(舍去),可以验证是的最小值点,所以当时,平均

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