经济数学基础(08春)模拟试题(一).doc

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1、经济数学基础（08春）模拟试题（一）一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）　1.下列函数中为偶函数的是（）．　　(A)　　　　　　(B)　　(C)　　　　　(D)　2.曲线在点（处的切线斜率是（）．　　(A)　　　　　(B)　　(C)　　　　　(D)　3.下列无穷积分中收敛的是（　）．(A)　(B)(C)(D)　4.设，则（　）．(A)　(B)　(C)　　(D)5.若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（　）时线性方程组无解．(A)　(B)　(C)　　(D)二、填空题（每小题3分，共15分）　6.若函数，则．　7.函数

2、的驻点是　　　　　．　8.微分方程的通解是．　　　　　．　9.设，当　　　　时，是对称矩阵．　10.齐次线性方程组（是）只有零解的充分必要条件是　　　　　．三、微积分计算题（每小题10分，共20分）　11.已知，求．　12.计算．四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）　13.设矩阵，是3阶单位矩阵，求．14.求当取何值时，线性方程组有解，并求出一般解．五、应用题（本题20分）15.设生产某产品的总成本函数为(万元)，其中为产量，单位：百吨．销售百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：⑴利润最大时的产量；⑵在利润最

3、大时的产量的基础上再生产百吨，利润会发生什么变化？经济数学基础（08春）模拟试题（一）答案及评分标准（供参考）2008年5月　　一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）　　1.A　2.D　3.B　4.D　5.A　　二、填空题（每小题3分，本题共15分）　　6.　7.　8.　9.　10.　　三、微积分计算题（每小题10分，共20分）　11.解：由导数运算法则和复合函数求导法则得………10分　12.解：由定积分的分部积分法得　　………10分　　四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）　　13.解：由矩阵减法运算得　

4、　　　　利用初等行变换得　　　　　　　　　　　　　　即　　　　………15分　　14.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形　　　　　　　　　　………10分　　当时，方程组有解，且方程组的一般解为　　　　其中为自由未知量．………15分　　五、应用题（本题20分）15.解：⑴因为边际成本为，边际利润令，得可以验证为利润函数的最大值点.因此，当产量为百吨时利润最大.………10分⑵当产量由百吨增加至百吨时，利润改变量为（万元）即利润将减少1万元.………20分经济数学基础（08春）模拟试题（二）一、单项选择题（每小题3分，本题共15

5、分）　1.下列结论中正确的是（）．(A)周期函数都是有界函数(B)基本初等函数都是单调函数(C)奇函数的图形关于坐标原点对称(D)偶函数的图形关于坐标原点对称　2.下列函数在区间上单调减少的是（　）．(A)(B)(C)(D)　3.若是可导函数，则下列等式成立的是（　）．　　(A)　　　　(B)(C)　　　(D)　4.设，则（　）．　　(A)　(B)　(C)　　(D)　5.设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（　）．　　(A)　(B)　(C)　　(D)二、填空题（每小题3

6、分，共15分）　6.若函数，则　　　　　．　7.需求量q对价格的函数为，则需求弹性为　　　　　．　8.是　　阶微分方程.　9.设为阶可逆矩阵，则　　　　　．　10.若线性方程组有非零解，则　　　　　．三、微积分计算题（每小题10分，共20分）　11.设，求．　12.计算．四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）　13.设矩阵，求．14.求线性方程组的一般解．五、应用题（本题20分）　15.设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：⑴当时的总成本和平均成本；⑵当产量为多少时，平均成本最小？经济数学基础（08

7、春）模拟试题（二）答案及评分标准（供参考）2008年5月　　一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）　　1.C　2.B　3.C　4.B　5.A　　二、填空题（每小题3分，本题共15分）　　6.　7.　8.　9.　10.　　三、微积分计算题（每小题10分，共20分）　11.解：由导数运算法则和复合函数求导法则得………10分　12.解：由不定积分的凑微分法得　　………10分　　四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）　　13.解：利用初等行变换得　　　　　　　　　　　　　　即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

8、………10分由矩阵乘法得　　　　　　………15分　　14.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形　　　　　………10分此时齐次方程组化为得方程组的一般解为　　　　　其中是自由未知量．………15分　　五、应用题（本题20分）　　15.解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，，………10分⑵令，得（舍去），可以验证是的最小值点，所以当时，平均