经济数学基础08春模拟试题2套带答案.doc

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1、经济数学基础08春模拟试题2套带答案经济数学基础（08春）模拟试题（一）2008年5月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）L下列函数屮为偶函数的是（）•（A）y=xsinx（B）y=x2+x（C）y=2A一2A（D）y=xcosx2.曲线y=sinx在点（兀，0）（处的切线斜率是（）•1（X(A)1(B)2(D)-13.下列无穷积分中收敛的是（）・ff+oced（B）J严1<（c）r4+8-di-X,则r(A)=()•(A)0(B)15•若线性方程组的增广矩阵为方=(A)3(B)-3(C)21(D)3-1，则当2=（）时线性方程组

2、无解.(D)-1二、填空题（每小题3分，共15分）6•若函数/（兀―1）=/_2兀+6,则f（x）=7.函数y=（X一2）3的驻点是.&微分方程x3的通解是_1-23_9.设A=-251,当。=时，A是对称炬阵•3a010.齐次线性方程组AX=0（A是加X〃）只有零解的充分必要条件是三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11.已知=2'sin/,求）12•计算［22xcosxdx.Jo四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）0-1一313.设矩阵力=一2-2-7,/是3阶单位矩阵，求（Z-A）-'._3-4_814.求当兄取何值

3、时，线性方程组2xt一兀2+X3+兀4=1v%!+2x2一小+4尢=2X）+7兀2-4兀3+11兀4=2有解，并求出一般解.五、应用题（本题20分）15.设生产某产品的总成本函数为（?（兀）=5+兀（力-元），其屮x为产量，单位：百吨.销售兀百吨时的边际收入为/?r（x）=ll-2x（力元/百吨），求：⑴利润最大时的产量；⑵在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？经济数学基础（08春）模拟试题（一）答案及评分标准（供参考）2008年5月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）l.A2.D3.B4.D5.A二、填空题

4、(每小题3分，本题共15分)兀46.x2+57.x=28.c9.110.r(A)=n4三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11.解：由导数运算法则和复合函数求导法则得10分10分V=（2Asinx2y=（2Vysinx2+2A（sinx2）r=2Tn2sin+2"cosx2^2）'=2VIn2sinx2+2x2"cosx212.解：由定积分的分部积分法得122xcosxdx=2xsinx2-

5、2sinxd2xJo0Jo=71-2四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13.解：由矩阵减法运算得「100'■0-1-_113_I-

6、A=010—-2-2-7——237001-3-4-8349利用初等行变换得1001「1ool」L01310011-21010-301_113100-110-2011-210T010-300-1-1-11_0011「1001-32_010-30100111-1一30131-1_1-32'(/-A)-*=-301_11-114.解：将方程纟R的增广矩阵化为阶梯形15分_2-111r12-14212-1420_53-7-317-4112_0MB5-372-2_「12-142->0-53-7-3•10分00002-5当2=5时，方程组有解，且

7、方程纟R的一般解为416337#蔦+严丐心其屮兀3,兀4为自由未知量.15分五、应用题(本题20分)15.解：⑴因为边际成木为CQ)=1,边际利润Lr(x)=Rx)-Cx)=10-2x令Lx)=0,得x=5可以验证x=5为利润函数厶(兀)的最大值点.因此，当产量为5百吨时利润最大.10分⑵当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为AL=£(10-2x)dA=(10x-x2)

8、"=-1(万元)即利润将减少1力元.20分经济数学基础(08春)模拟试题(二)2008年5月一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)1.下列结论屮正确的是(

9、)・(A)周期函数祁是有界函数(B)基木初等函数都是单调函数(C)奇函数的图形关于坐标原点对称(D)偶函数的图形关于坐标原点对称2.下列函数在区间(-00,+03)上单调减少的是()・(A)cosx(B)2-x(C)T(D)X23.若/(力是可导函数，则下列等式成立的是().(A)dj/(x)cLv=/(x)(B)=f(x)(C)j/Cr)dr=/(x)(D)J广⑴dr=/(x)「000_4.设4=111,则r(A)=()・222(A)0(B)1(C)2(D)33-1,则此线性00_101001305.设线性方程纽.AX=b的增广矩阵通

10、过初等行变换化为00010000方程组的一般解屮自由未知量的个数为()•(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题(每小题3分，共15分)6.若函数/(尤+1)=亍+2x_3,则f(x)=.7.需求量q对价