经济数学基础(05)春模拟试题及参考答案

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1、经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的．A．，B．，C．，D．，2．设函数在x=0处连续，则k=()．A．-2B．-1C．1D．23.函数在处的切线方程是（　）．A.　B.　C.　　　D.4．下列函数在区间上单调减少的是（）．A．B．2xC．x2D．3-x5.若，则=（）.A.B.C.D.6．下列等式中正确的是（　）．　　A.　　　　　B.　　C.　　　　　D.7．设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是（

2、）．　　A.　　　B.　　C.　　D.8．设随机变量X的期望，方差D(X)=3，则=()．　　A.36　B.30　C.6　　D.969．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）　　A.　　B.　　C.D.（其中为非零常数）10．线性方程组满足结论（　）．　　A．无解　　　　　　　　　B．有无穷多解C．只有解　　　　　　D．有唯一解二、填空题（每小题2分，共10分）11．若函数，则．12．设需求量q对价格的函数为，则需求弹性为．13．．14．设是三个事件，则发生，但至少有一个不发生的事件表示为　　　　　　．15．设为两

3、个阶矩阵，且可逆，则矩阵方程的解　　　　　．三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）16．17．设函数由方程确定，求．四、积分计算题（每小题6分，共12分）18．19．求微分方程的通解．五、概率计算题（每小题6分，共12分）20．设A,B是两个相互独立的随机事件，已知P(A)=0.6，P(B)=0.7，求与恰有一个发生的概率.21．设求。（已知，6）六、代数计算题（每小题6分，共12分）22．设矩阵，求．23．设线性方程组讨论当a，b为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解.七、应用题（8分）24．设生产某商品

4、每天的固定成本是20元，边际成本函数为（元/单位），求总成本函数。如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？八、证明题（本题4分）25．设是矩阵，试证明是对称矩阵．6经济数学基础模拟试题参考答案及评分标准（供参考）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．D2.C3.A4.D5.B6.C7.A8.C9.B10.D二、填空题（每小题2分，共10分）11.12.13.14.15．三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）16．解（6分）17．解（3分）故

5、（6分）四、积分计算题（每小题6分，共12分）18．解：=-（4分）==（6分）19．解，用公式（2分）（6分）6五、概率计算题（每小题6分，共12分）20．解与恰有一个发生的事件表示为，则（3分）（6分）21．解（6分）六、代数计算题（每小题6分，共12分）22．解因为所以(6分)23．解因为（3分）所以当且时，方程组无解当时，方程组有唯一解当且时，方程组有无穷多解.（6分）七、应用题（8分）624.解（2分）又于是利润函数，（4分）且令解得唯一驻点，因为问题本身存在最大值.所以，当产量为单位时，利润最大.（6分）

6、最大利润（元）．（8分）八、证明题（本题4分）25．证因为，所以是对称矩阵。（4分）6