高中数学 双曲线及其标准方程课件 新人教A版选修1-1.ppt

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1、2.2.1双曲线及其标准方程《新课标人教A版高二数学选修1-1》F2F1M复习引入1、椭圆的定义是什么？请用数学式子表达。2、椭圆的标准方程是怎样的？焦点在x轴上焦点在y轴上平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a大于

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做椭圆．(a>b>0)(a>b>0)探究新知平面内M与两定点F1、F2的距离的差等于非零常数2a的点的轨迹是什么图形？思考：平面内与两定点F1、F2的距离的差的是常数2a(0<2a<

4、F1F2

5、)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点，两个焦点之间的距离叫做焦距2c．一、双曲线的定义xy绝对值如何求这条优美曲

6、线的方程呢？yoF1PF2以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中垂线为y轴建立直角坐标系,则F1(-C,0),F2(C,0)2C(-c,0)(c,0)师生互动二、双曲线的标准方程设点列条件建系P(x，y)P焦点在y轴上时F1（0，-c),F2(0,c)a,b意义不变，此时双曲线的标准方程是：定义图象方程焦点a.b.c的关系P如果x2的系数是正时，那么焦点在x轴上P如果y2的系数是正时，那么焦点在y轴上练习：请判断下列方程哪些表示双曲线？反馈检测请求出下列双曲线的a、b、c和它们的焦点坐标。例1已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的

7、距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.∵2a=6,2c=10∴a=3,c=5∴b2=52-32=16所以所求双曲线的标准方程为：根据双曲线的焦点在x轴上，设它的标准方程为：解:小结：求标准方程要做到先定型，后定量。巩固练习例2：求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）a=3,b=4，焦点在x轴上；a=3,b=4（3）若a=6，c=10，焦点在坐标轴上。所以双曲线的标准方程为：解：当焦点在x轴上时当焦点在y轴上时已知表示双曲线，求k的取值范围。解：由双曲线标准方程可得：（1+k)(1-k)<0所以k>1或者k<-1拓展延伸知识小结方程形式：位置特征：焦点在x轴上焦点坐标F1F

8、2oxyF1F2oxy焦点在y轴上数量特征：作业P54页习题2、3、4谢谢各位老师莅临指导！