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时间：2020-03-13
《高中数学 2.1.1椭圆及其标准方程课件 新人教A版选修1-1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、情境设置取一条定长的细绳,把它的两端都固定在图板的同一点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处（如图）,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,画出的轨迹是什么曲线？ 在这一过程中,你能说出移动的笔尖(动点)满足的几何条件吗?1、椭圆的定义我们把平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于
2、F1F2
3、）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.二、新知探究若常数不大于
4、F1F2
5、,那么点的轨迹又是什么
6、？若常数不大于
7、F1F2
8、,那么点的轨迹又是什么？（1）若与两个定点F1、F2的距离之和等于
9、F1F2
10、,则点的轨迹为线段F1F2；（2）若与两个定点F1、F2的距离之和小于
11、F1F2
12、,则平面内不存在这样的点.2、椭圆的标准方程观察椭圆的形状，你认为怎样建立坐标系才能使椭圆的方程简单?OxPF2F1yOxPF2F1y这样，我们把方程（2）叫做椭圆的标准方程，它的焦点在x轴上，两个焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0),这里c2=a2-b2.yMF2F1xOyMF2F1xO容易知道，此时椭圆的方程是【例1】【练习
13、1】写出适合下列条件的椭圆的标准方程：【练习2】【拓展训练】1、椭圆的定义中务必注意2a>
14、F1F2
15、;2、椭圆的标准方程 （1）（2）注意焦点所在的坐标轴.三、课堂小结
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