高中数学 2.1.1《椭圆及其标准方程》课件 新人教版选修1-1.ppt

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1、2.1《椭圆》教学目标1.知识目标①建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程，②能根据已知条件求椭圆的标准方程，③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。2.能力目标①让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力，②培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力，③提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。3.情感目标①亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶，②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理

2、性和严谨，③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。4、重点难点基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法，②难点：椭圆的标准方程的推导。§2.1椭圆及其标准方程２００３年10月15日9时我国首位航天员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船，在酒泉卫星发射中心成功升空。随着那一声冲天而起的火光和共鸣，它顺利地进入了预定轨道。它升起的不仅是载人飞船，还有中国人的骄傲与自信！设置情境问题诱导2005年10

3、月12日上午9时，“神舟六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神舟六号”载人飞船的运行轨道是什么？神舟六号在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道.复习提问：1．圆的定义是什么？2．圆的标准方程是什么？绘图纸上的三个问题1．视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3．绳长能小于两图钉

4、之间的距离吗？导入新课：归纳：椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于

5、F1F2

6、）的点的轨迹叫椭圆.定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.探究：

7、MF1

8、+

9、MF2

10、＞

11、F1F2

12、椭圆

13、MF1

14、+

15、MF2

16、=

17、F1F2

18、线段

19、MF1

20、+

21、MF2

22、＜

23、F1F2

24、不存在化简列式设点建系F1F2xy以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．P(x,y)设P(x，y)是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，

25、0)F1F2xyP(x,y)椭圆上的点满足PF1+PF2为定值，设为2a，则2a>2c则：设得即：OxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2探究：如何建立椭圆的方程？方程特点（2）在椭圆两种标准方程中，总有a>b>0；（4）a、b、c都有特定的意义，a—椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半；c—半焦距.有关系式成立。xOF1F2y2.椭圆的标准方程OF1F2yx(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上；（1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1；变式演练加深理解解：（1）所求椭圆标

26、准方程为（2）所求椭圆标准方程为例2求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在x轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2.解：(1)所求椭圆的标准方程为（２）所求椭圆的标准方程是.求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出椭圆的标准方程；（3）用待定系数法确定a、b的值，写出椭圆的标准方程.例3已知椭圆经过两点,求椭圆的标准方程解：设椭圆的标准方程则有，解得所以，所求椭圆的标准方程为变式

27、题组一变式题组二反思总结提高素质标准方程图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判定共同点不同点椭圆标准方程的求法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于

28、F1F2

29、）的点的轨迹叫做椭圆.b2=a2–c2椭圆的两种标准方程中，总是a＞b＞0.所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.xyoxyo作业：一.人教版选修P421,2再见