高中数学 双曲线及其标准方程学案 新人教A版选修.doc

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1、黑龙江省大兴安岭地区漠河县高级中学2015高中数学双曲线及其标准方程学案新人教A版选修2-1学习目标：1、了解双曲线的标准方程的推导与化简2、会写双曲线的标准方程3、学会类比的方法，进一步体会坐标法学习过程：定向自学：阅读教材45---48页内容（独学）问题1、把椭圆的定义中的“距离的和”改为“距离的差”且把括号里的“大于”改为“小于”，那么点的轨迹是什么？练习1、我们把平面内与两个F1、F2的距离的等于常数（）的点的轨迹叫做双曲线，这两个叫做双曲线的焦点，叫做双曲线的焦距。问题2、将定义中的常数设为2a（！）、当

2、2a＜︱F1F2︱时，轨迹是（2）、当2a＞︱F1F2︱时，轨迹是（3）、当2a=︱F1F2︱时，轨迹是问题3、双曲线的标准方程焦点在X轴上标准方程是焦点坐标是焦点在Y轴上标准方程是焦点坐标是双曲线的标准方程中的a,b,c的关系是问题4、双曲线的图像焦点在X轴上：焦点在Y轴上:例题1：双曲线的两个焦点分别为F1（-5,0），F2（5,0），双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。小组讨论（对学、群学）对独学的中存在的问题进行讨论全班交流（展示，提出疑问或质疑）展示组在黑板上展示内容，其他

3、组认真倾听并提出疑问或质疑归纳小结这节课我们学到了什么知识?巩固提升动点P到点A（1,0）及B（3,0）的距离的差为2，则点P的轨迹是双曲线的两焦点分别为F1（-3,0）、F2（3,0），若a=2则b=求满足下面条件的双曲线的标准方程（1）、焦点在X轴上a=4、b=3（2）、焦点为（0，-6）（0,6）且过点（2，-5）（3）、过两点A（-7，-6），B（2，3）（4）、与椭圆+=1有相同的焦点，并且经过点（2，-）知识拓展：双曲线的定义中去掉绝对值符号的图像是什么呢？练习2：已知点M(-2,0)、N(2,0)，动

4、点P满足条件︱PM︱-︱PN︱=2，则动点P的轨迹方程为。