高中数学 2.3.1抛物线及其标准方程课件 新人教A版选修1-1.ppt

《高中数学 2.3.1抛物线及其标准方程课件 新人教A版选修1-1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、情境设置思考平面内与定点的距离和一条定直线的距离之比为一个常数e的点的轨迹是什么？一、情境设置思考平面内与定点的距离和一条定直线的距离之比为一个常数e的点的轨迹是什么？01时，轨迹是双曲线。一、情境设置思考平面内与定点的距离和一条定直线的距离之比为一个常数e的点的轨迹是什么？那么，e=1时，轨迹是什么呢？一、情境设置信息技术应用二、新知探究1.抛物线的定义我们把平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.【注】点F不在直线l上。思考比

2、较椭圆、双曲线标准方程的建立过程,你认为应如何选择坐标系,建立的抛物线的方程才更简单?根据抛物线的几何特征,我们取经过点F且垂直于直线l的直线为x轴,垂足为K,并使原点与线段KF的中点重合,建立直角坐标系xOy,如图:探究图形标准方程焦点坐标准线方程图形标准方程焦点坐标准线方程图形标准方程焦点坐标准线方程图形标准方程焦点坐标准线方程【思考】你能说明二次函数y=ax2（a≠0）的图象为什么是抛物线吗？指出它的焦点坐标、准线方程。【思考】你能说明二次函数y=ax2（a≠0）的图象为什么是抛物线吗？指出它的焦点坐标、准线方程。焦点为，准

3、线方程为【例1】(1)已知抛物线的标准方程y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程.(2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程.【例2】一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径(直径)为4.8m,深度为0.5m.试建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程和焦点坐标.xOyABF【例3】设点P为抛物线y2＝2x上一动点，点F为抛物线的焦点，点A(3，2)为定点，当点P在何位置时，

4、PF

5、＋

6、PA

7、取最小值？并求其最小值.AOFxyPBM【例

8、3】设点P为抛物线y2＝2x上一动点，点F为抛物线的焦点，点A(3，2)为定点，当点P在何位置时，

9、PF

10、＋

11、PA

12、取最小值？并求其最小值.AOFxyPBM点P(2，2)，最小值为.三、课堂总结抛物线的标准方程有四种形式，并且二次项系数为1，一次项及其系数的符号能确定抛物线的开口方向，一次项系数的1/4是焦点的非零坐标值.