宜四中高2012级文科数学周练二.doc

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1、宜宾市四中高2012级文科数学周练二班级姓名得分.一、选择题（10*5＝50）1．设P＝{y

2、y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y

3、y＝2x，x∈R}，则A、PQB、QPC、QD、Q2．设的值是A．B．C．D．3．以下四个命题中，其中正确的个数为（）①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件；③若命题，则；④若为假，为真，则有且仅有一个是真命题．A．1B．2C．3D．44．函数的单调递增区间（）A.B．C．D．5．函数在定义域内零点的个数为（）A．0B．1C．2D．36．已知是R上的偶函数，则的一个值为A．B．C．D．7．已知数列：，，，，…，则数列=前n项和为（）

4、A.B.C.D.8．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（）A.B.C.D.9．汽车的油箱是长方体形状容器，它的长是cm，宽是cm，高是cm，汽车开始行驶时油箱内装满汽油，已知汽车的耗油量是cm3/km，汽车行驶的路程（km）与油箱剩余油量的液面高度(cm)的函数关系式为（）A.B.C.D.10．已知函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（5*5＝25）11、计算：＝_______12．若函数为奇函数，则______________.13．中，，，，为中最大角，为上一点，，则　　　　.14．已知函数对任意的有恒成立，求实数的取值范围.1

5、5．已知定义在上的奇函数满足，且时，，有下列4个结论：①：；②：函数在上是增函数；③：函数关于直线对称；④：若，则关于的方程在上所有根之和为-8，其中正确的是.三、解答题（共75分）16．已知函数的最大值为1．　⑴求常数a的值；⑵求的单调递增区间；⑶求≥0成立的x的取值集合．17．已知等差数列满足：，，的前n项和为．⑴求通项公式及前n项和；　⑵令=(nN*)，求数列的前n项和．　　18．已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．⑴求角C的大小；　⑵若，求c边的长．19．在数列中，，若函数，在点处切线过点⑴求证：数列为等比数列；⑵求数列的通项公式和前n项和公式.20．已知函

6、数，其中e为自然对数的底数，且当x>0时恒成立．⑴求的单调区间；　⑵求实数a的所有可能取值的集合；　⑶求证：.21、已知函数在点处的切线方程为.（1）求、的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：当，且时，.