宜四中高2012级文科数学周练三.doc

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1、姓名.宜四中高2012级文科数学周练三一、选择题：1．设函数的定义域为M，函数的定义域为N，则（）A．M∪N=RB．M=NC．MND．MN2．若，则的值为（）A．B．C．D．3．若函数，则（其中为自然对数的底数）（）A．B．C．D.4．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋lnx，则f′(e)＝()A．1B．－1C．－e－1D．－e5．已知，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．46．已知在区间上是增函数，则的范围是（）A.B.C.D.7．已知各项均为正数的等比数列，，，则（）A.B.7

2、C.6D.8．函数y＝的图象大致是(　　)．9．定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有()A．B．C．D．10．已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且为奇函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：11．计算:_______12．求函数的定义域；13．已知向量，夹角为60°，且＝1，＝，则＝__________14．函数满足，若，则=__15．给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数则方

3、程有个实数根，其中正确命题的命题有。三、解答题：16．已知等比数列的各项均为正数，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设．证明：为等差数列，并求的前项和．17、已知函数，．（1）求的最大值；（2）设△中，角、的对边分别为、，若且，求角的大小．18、已知在等比数列中，，且是和的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和．19、已知向量，若函数的最小正周期为（Ⅰ）求的值（Ⅱ）若将函数的图象向右平移个单位，再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求的单调递减区间20．设函数，若函

4、数在处与直线相切，(1)求实数，的值；(2)求函数上的最大值.21．已知函数,．（1）求函数在上的最小值；（2）若存在是自然对数的底数，，使不等式成立，求实数的取值范围．