宜四中高2012级文科数学周练七.doc

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1、宜宾市四中补习班文科数学周练7一、选择题1．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．2.在中，是的中点，,点在上且满足,则（）A．B．C．D．3．函数的部分图象大致是（）4．已知，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．4ADCBP5．如图，在四边形中，，已知的夹角为，，则=（）A．2B.4C.6D.106．函数的单调递增区间（）A.B．C．D．7．已知中，，，的对边分别为三角形的重心为.，则（）8．汽车的油箱是长方体形状容器，它的长是cm，宽是cm，高是cm

2、，汽车开始行驶时油箱内装满汽油，已知汽车的耗油量是cm3/km，汽车行驶的路程（km）与油箱剩余油量的液面高度(cm)的函数关系式为A.B.C.D.9．已知数列：，，，，…，则数列=前n项和为（）A.B.C.D.10．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（）A.B.C.D.11．已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域为，且它们在上的图象如下图所示，则不等式＞0的解集为（）A（－，0）∪（，π）B（－π，－）∪（，π）C（－，0）∪（，π）D（－π，－）∪（0，）12.已知，若是的最小

3、值，则的取值范围为（）(A)[-1,2](B)[-1，0](C)[1，2](D)13.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则的单调递增区间为（）A.B.C.D.14.已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是（）A．B．C．D．15.设定义在上的偶函数满足，且当时，，若方程无解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．16．函数在上的导函数是，若且当时，是锐角的三个内角，下面给出四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）。则上面这四个结论中一定正确的有（）个

4、A．1B.2C.3D.417．函数是定义在上的奇函数,当时,，则函数在上的所有零点之和为（）A．B．32C．16D．818．已知函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．19．定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有()A．B．C．D．20.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)二、填空题21．函数满足，若，则=__22.已知，则________．23．已知函数，则的取值范围是_．24．函数定义域为R，其图像是连续不断的，若存在非零实数使得

5、对任意恒成立，称是一个“阶伴随函数”，称函数的“伴随值”。下列结论正确的是______①是任意常数函数（为常数）的“伴随值”；②是一个“阶伴随函数”；③“1阶伴随函数”是周期函数，且1是函数的一个周期；④是一个“阶伴随函数”；⑤任意“阶伴随函数”一定存在零点。25.已知定义在上的奇函数满足，且时，，有下列4个结论：①：；②：函数在上是增函数；③：函数关于直线对称；④：若，则关于的方程在上所有根之和为-8，其中正确的是.三、解答题POABQMN26.如图，在半径为，圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩

6、形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,，（Ⅰ）将表示成的函数关系式,并写出定义域；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若取最大值时，且，，为中点，求的值.27.已知函数的单调递减区间是且满足.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）对任意，关于的不等式在上有解，求实数的取值范围。28．已知椭圆C:的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的方程；（2）设斜率不为零的直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值29．已知等差数列的

7、公差为，前项和为，且，，成等比数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令=求数列的前项和。30．如图所示，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1.(1)求证：A1C⊥CC1；(2)若AB＝2，AC＝，BC＝，问AA1为何值时，三棱柱ABCA1B1C1体积最大，并求此最大值．31.已知函数的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（Ⅰ）求的值及函数的极值；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.