资源描述：
《高二数学文科第14周周练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高二数学美术班第14周周练1．设集合，，则（）A.B.C.D.2．集合，则（ ）A.B.C.D.3．已知是虚数单位，若为纯虚数，则（）A.-1B.1C.0D.24．命题“,”的否定是（）A.,B.,C.,D.，5．已知命题：对任意，总有；：“”是“”的充分不必要条件，在下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.6．函数在处有极值，则的值为（）A.B.C.D.7．函数（）的最大值是（）A.B.C.D.8．已知表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，若输入的值为2.4，则输出的值为（）A.1.2B.0.6C.0.4D.
2、9．函数的定义域是（）A.B.C.D.15．函数的定义域是____________．14．已知函数的定义域是一切实数，则的取值围是____________．12．设复数（，，是虚数单位），且复数满足，复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.⑴求复数；(2)若为纯虚数(其中）,数的值.13．已知，，（1）求；（2）若不等式的解集是，求的解集.10．已知函数的图象过点,且在点M处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。11．已知数列是等差数列，首项，且是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（
3、2）设，求数列的前项和.参考答案1．B【解析】由题意，，所以，故选B．2．B【解析】,，故选B.3．A【解析】由题意可得：，满足题意时：.本题选择A选项.4．C【解析】因为“,”是全称命题，所以依据含一个量词的命题的否定可知：其否定是存在性命题，即“,”，应选答案C。5．A【解析】由题设命题是真命题，命题是假命题，所以命题是真命题；故由复合命题的真假表可知是真命题，应选答案A。6．D【解析】由得，选D.点睛：函数在点处由极值，则必有但要注意不一定是的极值点.7．D【解析】当时，单调递增，当时，单调递减，故选D.8．D【
4、解析】程序运行时，变量值依次为，满足，，，满足，，，不满足，执行，故选D．9．B【解析】依题意有，解得.10．（1）；（2）见解析.【解析】【试题分析】（1）依据题设建立方程组求解即可；（2）借助导数与函数单调性之间的关系进行探求。（1）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是，知故所求的解析式是（2）解得当当故是增函数，在是减函数，在是增函数.点睛：导数不仅是高中数学中的重要知识点和重点容，也是解决与函数的单调性、极值（最值）有关的数学问题的重要工具。求解本题的第一问时，充分借助导数的几何意义及题设
5、条件，建立关于参数的方程组，然后通过解方程组使得问题获解。求解第二问时，直接运用导数的求导法则，依据导数与函数单调性之间的关系进行分析探求。11．（1）（2）【解析】试题分析：（1）本问考查等差数列通项公式，根据是与的等比中项可有解方程求出公差，再根据等差数列通项公式可以求出的通项公式；（2）根据第（2）问，所以根据裂项相消法求和，即得出.试题解析：(I)设数列的公差为，由，且是与的等比中项得：或与是与的等比中项矛盾，舍去.，即数列的通项公式为.(II)考点：1.等差数列；2.数列裂项相消法求和.12．（1）；（2）.
6、【解析】试题分析：（1）设，由得：，又复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，则即.联立求解即可（2）由,可得,为纯虚数，∴，然后解方程即可试题解析：⑴设，由得：.①又复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，则即.②.由①②联立方程组,解得,或，，，∴，.∴.⑵由,可得,为纯虚数，∴，解得.13．（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）由一元二次不等式的解法分别求出集合A，B，再利用集合的交集即可求出答案；（2）由一元二次方程的实数根与不等式的解集的关系，结合（1）中结论可先求得a、b的值，接着将a
7、、b的值代入不等式ax2+x-b＜0中并求解不等式即可.试题解析：（1）由A={x
8、x2-2x-3＜0}={x
9、-1＜x＜3}，由B={x
10、x2-5x+6＞0}={x
11、x＜2或x＞3}，∴A∩B={x
12、-1＜x＜2}.（2）由题意，得-1，2是方程x2+ax+b=0的两根，∴，解得a=−1，b=−2，∴不等式ax2+x-b＜0可化为-x2+x+2＜0，解得x＜-1或x＞2.ax2+x-b＜0的解集为{x
13、x＜-1或x＞2}.点睛：本题重点考查了一元二次不等式的解法，熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键.一元二次不等
14、式解法与求一元二次方程的根相似，大体上有十字相乘法，配方法，万能公式法等.要熟记口诀：大于取两边，小于取中间.解答本题的关键是得到A={x
15、-1＜x＜3}，B={x
16、x＜2或x＞3}.14．【解析】当时，显然函数有意义，当，则对一切实数恒成立，所以，得，综合得点睛：本题在解题时尤其要注意对时的这种情况的检验，然后根据二次函数大于等
