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1、海门中学高二文科数学周练（10）班级姓名学号一、填空题：22xy1.若椭圆1(0m9)的焦距为23，则m。9m2.对于直线m、n和平面、、γ，有如下四个命题：其中正确的命题的个数是(1)若m//,mn,则n,(2)若m,mn,则n//(3)若,,则//,(4)若m,m,则23.抛物线y2x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标是。4.OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为_______.5.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若
2、这个球的表面积为12，则这个正三棱柱的体积为。6.如图所示的“双塔”形立体建筑，已知PABD和QCBD是两开始个高相等的正三棱锥，四点A,B,C,D在同一平面内，要使塔尖P,Q开始a←256之间的距离为50m,则底边AB的长为m。开始7.若m,n为两条不同的直线，,为两个不同的平面，则以下命题a←log2a正确的是.（填写序号）否a<2是①若m//，n，则m//n；②若m//，//，则m//；输出a③若m，m//n，//，则n；④若mn，m，结束n，则第8题8.右图是一个算法的流程图，则输出a的值是。9.如图，一
3、圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使点M与点F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是.（填写“椭圆”、“双曲线”、“抛物线”和“圆”中的一种情况）22yx10.已知半椭圆1(y0,ab0)和半圆22ab222xyb(y0)组成的曲线C如图所示。曲线C交x轴于点A,B，交y轴于点G,H，点M是半圆上异于A,B的任意一点，63当点M位于点,时，AGM的面积最大，则半椭圆的33方程为。22xy11.已知点F是双曲线221(a0,b0)的左焦点，点E是该第10题
4、图ab双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是。22212.已知点P是抛物线x4y上一个动点，过点P作圆x(y4)1的两条切线，切点分别为M,N，则线段MN长度的最小值是。二、解答题：2213.已知双曲线过点(3,2)，且与椭圆4x9y36有相同的焦点．（1）求双曲线的标准方程；（2）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．14.如图,AB是圆O的直径，C是圆O上的点，PA垂直于圆O所在平面，AEPB于E，AFPC于F求证:(1)B
5、CAF(2)平面AEF平面PABP(3)AB2,BC2,PB6,求三棱锥PABC的全面积EFABC15.如图某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少？（2）若最大拱宽l为30米，则通行车辆限高应多少？16.如图，在边长为a的菱形ABCD中，ABC60,PC面ABCD，E.F分别是PA和AB的中点。（1）求证：EF
6、
7、平面PBC;（2）求E到平面PBC的距离.PEDCAFB22xy22217.已知椭圆1ab
8、0和圆O：xyb，过椭圆上一点P引圆O的两22ab条切线，切点分别为A,B．（Ⅰ）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；o（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得APB90，求椭圆离心率e的取值范围；22ab（Ⅱ）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求的值．22ONOM
