高二数学文科周练(11)

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1、高二数学文科周练（11）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是[来源:学_科_网Z_X_X_K]（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=02.设函数若对任意都有,则的最小值为A.B.C.D.3.若直线与圆相交,则点的位置是A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.都有可能4.设,不等式的解集是,则等于A.B.C.D.5设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若，，则（B）若，，

2、则（C）若，，则（D）若，，则6.设偶函数满足,则A.B.C.D.7．在中，=，=，为的中点，为的中点，，交于点，则=()A．-B．-+C．-D．-+8.已知变量满足约束条件,则的最小值为A.B.C.D.9．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为（）A．B．C．D．10.对于正项数列,定义其调和均值为,现知某数列的调和均值为,则的通项公式为A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。11.若直

3、线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是12.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是13.已知两个单位向量和的夹角为,则当时的取值范围是___________.14、已知函数f(x)=

4、lgx

5、.若0

6、条光线经过P(2,3)点，射在直线l：x＋y＋1＝0上，反射后穿过Q(1,1)．(1)求光线的入射方程；(2)求这条光线从P到Q的长度．19.在正方体中,是棱的中点.(1)求平面与平面所成二面角的正切值;(2)若是侧面上的一动点,且平面,求直线与平面所成角的正切值的取值范围.20.已知曲线C：x2＋y2－4ax＋2ay－20＋20a＝0.(1)证明：不论a取何实数，曲线C必过定点；(2)当a≠2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上；(3)若曲线C与x轴相切，求a的值．21.某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x(单位：件，x∈N，1≤x≤96

7、)的关系如下：x1234…96p…又知每生产一件正品盈利a(a为正常数)元，每生产一件次品就损失元．(注：次品率p＝×100%，正品率＝1－p)(1)将该厂日盈利额T(元)表示为日产量x的函数；(2)为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？22.已知数列中,,其前项和满足(1)求数列的通项公式;(2)设为非零实数,,试确定的值,使得对任意,都有成立.一，选择题A卷1﹑A2﹑B3﹑C4﹑D5﹑B6﹑B7﹑B8﹑B9﹑C.10﹑A11.12.．13﹑14．；15．16．217.三，解答题18.解：(1)设点Q′(x′，y′)为Q关于直线l的对称点且QQ′

8、交l于M点，∵kl＝－1，∴kQQ′＝1.∴QQ′所在直线方程为y－1＝1·(x－1)即x－y＝0.由解得l与QQ′的交点M的坐标为(-，-)．又∵M为QQ′的中点，19解：⑴取CD的中点，连结BF并延长交AD的延长线于G点．设正方体棱长为，则，，过D点作于H，有，连EH，由三垂线定理知，，即为所求二面角的平面角．其正切值为．………………6分⑵分别取的中点M﹑N并连结，有∥,∥,从而，平面，由题意知：点在线段上移动．又，直线与平面所成角的正切值为，……………………12分21(1)证明：曲线C的方程可变形为(x2＋y2－20)＋(－4x＋2y＋20)a＝0

9、，由，解得，点(4，－2)满足C的方程，故曲线C过定点(4，－2)．(2)证明：原方程配方得(x－2a)2＋(y＋a)2＝5(a－2)2，∵a≠2时，5(a－2)2>0，∴C的方程表示圆心是(2a，－a)，半径是

10、a－2

11、的圆．设圆心坐标为(x，y)，则有，消去a得y＝－x，故圆心必在直线y＝－x上．(3)解：由题意得

12、a－2

13、＝

14、a

15、，解得a＝.20解：(1)依题意可知：p＝(1≤x≤96，x∈N)，日产量x件中次品有xp件，正品有x－px件，日盈利额T＝a(x－px)－px＝a(x－)．(2)∵T＝a(x－)＝a[x－]＝a(x＋4－)＝a[104

16、－(100－x)－]≤a(104－2)＝64a，所以当100－x＝20，即x＝8