高二文科数学周练.doc

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1、高二文科数学周练命题：高二文科数学组测试时间：20151204一、选择题1．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2015）的值为（）A．-1B．0C．1D．22．已知，则的值是（）A、B、C、D、3．直线倾斜角的取值范围（）A．B．C．D．4．个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于()A．B．C．D．5．中，,设点满足若,则（）A.B.C.D.6．设函数，，若实数、满足，，则（）A.B.C.D.7．惠州市某机构对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄

2、都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如右图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（）A．岁B．岁C．岁D．岁8．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DD1的中点，则AA1与平面AEF所成角的余弦值为（）A．B．C．D．9．若下面框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是（）A．B.C.D.10．“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件11．直线与直线交于点，与轴交于点，与轴交于点，若四点在

3、同一圆周上（其中为坐标原点），则实数的值是（）A．B．C．D．12．已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝(　　)A.a2－2a－16B.a2＋2a－16C.－16D.16二、填空题13．两13.人相约在7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟方可离去．这两人能会面的概率为．1

4、4．已知正实数满足，则的最小值为．15．100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，…，09；第2组：10，11，12，…，19；…；第10组：90，91，92，…，99．现在从第组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体，其中是第1组随机抽取的号码的个位数，则当m=4时，从第7组中抽取的号码是．16．若椭圆和椭圆的焦点相同且．给出如下四个结论：①椭圆和椭圆一定没有公共点；②；③；④．其中所有正确结论的序号是____．三、解答题17．在中，分别为的对边,已知．（1）求；（2）当，时，求的面积．18．已知复数z＝x＋yi(x，y∈R)在复平

5、面上对应的点为M．(1)设集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求复数z为纯虚数的概率；(2)设x∈[0,3]，y∈[0,4]，求点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．19．已知函数.(1)在区间上不单调，求的取值范围；(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.20．设数列是公比小于1的正项等比数列，为数列的前项和，已知，且成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，且数列是单调递减数列，求实数的取值范围。21．在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面

6、，，，分别为，的中点．（1）求证：面；（2）求二面角的大小的正弦值；（3）求点到面的距离．22．已知椭圆的两个焦点为、，离心率为，直线与椭圆相交于、两点，且满足，，为坐标原点．（1）求椭圆的方程；（2）证明：的面积为定值．参考答案1．C【解析】试题分析：=-=故选C．考点：分段函数．2．A【解析】试题分析：选A.考点：二倍角公式3．C【解析】试题分析：由已知可知.直线的斜率.当时,当时,,由因为,所以.综上可得直线的斜率.设直线的倾斜角为,则,因为,所以.故C正确.考点：直线的斜率,倾斜角.4．A【解析】本题考查几何体的三视图,几何体的体积.空间想象能力.

7、PDCBA根据三视图，该几何体是四棱锥，如图四棱锥，，是正方形；则四棱锥的体积为故选A5．A.【解析】试题分析:以点A为坐标原点，以为轴的正方向，为轴的正方向，建立平面直角坐标系，由题知，,，，，,∵,∴,解得，故选A.考点：平面向量的坐标表示及数量积.6．D【解析】试题分析：由于函数在上单调递增，且，，且，由零点的存在定理知，，同理可知，由于函数在上单调递增，则，，于是有，故选D.考点：1.零点存在定理；2.比较大小7．C【解析】试题分析：由面积和为1，知的频率为，为保证中位数的左右两边面积都是，必须把的面积划分为，此时划分边界为，故选C．考点：频率分布

8、直方图.8．D【解析】考点：直线与平面所成的角．专题：计算题．解答