离散时间系统时域分析.ppt

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1、第五章离散时间系统的时域分析§5.1比较:离散时间系统与连续时间系统分析§5.2离散时间信号——序列§5.3离散时间系统的数学模型—差分方程§5.4常系数线性差分方程的求解§5.5离散时间系统的单位样值（单位冲激）响应§5.6卷积（卷积和）§5.7解卷积（反卷积）连续时间信号：f(t)是连续变化的t的函数，除若干不连续点之外对于任意时间值都可以给出确定的函数值。函数的波形都是具有平滑曲线的形状，一般也称模拟信号。连续时间系统：系统的输入、输出都是连续的时间信号。§5.1比较:离散时间系统与连续时间系统分析离散时间信号：时间变量是离散的，函数只在某些规定的时刻有确定的值，在其他时间没有定义。离

2、散信号可以由模拟信号抽样而得，也可以由实际系统生成。离散时间系统：系统的输入、输出都是离散的时间信号。采样→量化幅值量化——幅值只能分级变化。采样过程就是对模拟信号的时间取离散的量化值过程——得到离散信号。数字信号：离散信号在各离散点的幅值被量化的信号。ot()tfTT2T31.32.45.19.0oTT2T3()tfqt3421离散时间系统的优点便于实现大规模集成，从而在重量和体积方面显示其优越性；容易作到精度高，模拟元件精度低，而数字系统的精度取决于位数；可靠性好；存储器的合理运用使系统具有灵活的功能；易消除噪声干扰；数字系统容易利用可编程技术，借助于软件控制，大大改善了系统的灵活性和通

3、用性；易处理速率很低的信号。系统分析连续时间系统——微分方程描述离散时间系统——差分方程描述差分方程的解法与微分方程类似分析ïîïíìîíì++拉氏变换法变换域分析零状态响应零输入响应特解经典法：齐次解时域分析:分析ïîïíìîíì++变换法变换域分析零状态响应零输入响应特解经典法：齐次解时域分析z:连续系统微分方程卷积积分拉氏变换连续傅立叶变换卷积定理离散系统差分方程卷积和Z变换离散傅立叶变换卷积定理系统分析对比§5.2离散时间信号——序列离散信号的表示方法离散时间信号的运算常用离散时间信号一．离散信号的表示方法试写出其序列形式并画出波形。波形：序列形式：例()()()L,2,1,0±±=

4、®nnxTnTxtx等间隔序列的三种形式离散时间复指数信号在频率与频率时完全一样的。与连续时间复指数信号是完全不同的.离散系统：具有频率为0的复指数信号与02，04…这些频率的复指数信号则是一样的。因此，在离散时间复指数信号时，仅仅需要在某一个2间隔内选择0就行了。大多数利用这样0<0<2这样一个区间，或-<0<这样一个区间。高频（快变化）位于的奇数倍附近，低频位于的偶数倍附近。连续系统：不同的0对应着不同的信号。随着0增加，也增加二．离散信号的运算1．相加：2．相乘：3．乘系数：4．移位：5．倒置：6．差分：7．累加：8．重排（压缩、扩展）：注意：有时需

5、去除某些点或补足相应的零值。9．序列的能量例5-2-2三．常用离散信号单位样值信号单位阶跃序列矩形序列斜变序列单边指数序列正弦序列复指数序列1．单位样值信号时移性比例性抽样性注意：利用单位样值信号表示任意序列2．单位阶跃序列:)(样值之和可以看作是无数个单位nu()()商关系。是差和关系，不再是微与nund3．矩形序列())()()(NnununRnuN--=的关系：与4斜变序列5．单边指数序列On1()nuan1-12341>aOn1()nuan1-12341-

6、15On1-10()0sinnω1()()sin0是周期序列应满足离散正弦序列nnxw=正弦序列周期性的判别①②正弦序列是周期的③正弦序列是周期的正弦序列是周期的正弦序列是非周期的π20是正整数，NN=w为有理数，mNmN=0π2w为无理数0π2w例5-2-57．复指数序列复序列用极坐标表示：复指数序列：§5.3离散时间系统的数学模型—差分方程用差分方程描述线性时不变离散系统由实际问题直接得到差分方程由微分方程导出差分方程由系统框图写差分方程差分方程的特点一．用差分方程描述线性时不变离散系统线性：均匀性、可加性均成立；离散时间系统)(1nx)(1ny离散时间系统)(2nx)(2ny离散时间

7、系统)()(2211nxcnxc+)()(2211nycnyc+时不变性()()，nynx®()()位整个序列右移NNnyNnx-®-nO)(nx111-23nO)(ny111-234nO)(Nnx-111-23nO)(Nny-111-23系统系统二．由实际问题直接得到差分方程例如：y(n)表示一个国家在第n年的人口数a(常数)：出生率b(常数):死亡率设x(n)是国外移民的净增数则该国在第n+1年的人口总数