离散时间系统的时域分析课件.ppt

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1、第六章离散时间系统的时域分析本章的内容1.离散时间信号-序列2.离散时间系统的数学模型3.常系数线性差分方程的求解4.离散时间系统的单位样值（冲激）响应5.卷积6.反卷积第一节前言一、离散时间系统研究的发展史离散时间系统研究的历史：17世纪的经典数值分析技术—奠定它的数学基础。20世纪40和50年代的研究抽样数据控制系统60年代计算机科学的发展与应用是离散时间系统的理论研究和实践进入一个新阶段。1965年库利（J.W.Cooley)和图基(J.W.Tukey)—发明FFT快速傅里叶变换。同时，超大规模集成电路研制的

2、进展使得体积小、重量轻、成本低的离散时间系统得以实现。用数字信号处理的观点来认识和分析各种问题。20世纪未，数字信号处理技术迅速发展。如通信、雷达、控制、航空与航天、遥感、声纳、生物医学、地震学、核物理学、微电子学…。二、离散时间系统、连续时间系统时域分析对比时域经典求解方法：相同。先求齐次解，再求特解。对于连续时间系统离散时间系统数学模型：微分方程描述差分方程描述时域卷积（和）求解方法：相同，重要。变换域求解方法：拉普拉斯变换与傅里叶变换法z变换与序列傅里叶变换、离散傅里叶变换运用系统函数的概念：处理各种问题。三、离

3、散、连续时间系统研究的差异研究二者差异主要方面：1、数学模型的建立与求解2、系统性能分析3、系统实现原理4、连续时间系统注重研究一维变量的研究，离散时间系统更注重二维、三维或多维技术的研究。离散时间系统的优点：1、精度高，便于实现大规模集成2、重量轻、体积小3、灵活，通用性四、离散时间系统研究第二节离散时间信号——序列一、离散时间信号概念离散信号概念各线段的长短——各序列值的大小。x(n)图解表示：n——横坐标并取整数;纵坐标;－－表示原点位置离散信号的运算二、离散信号的运算离散信号的运算举例6.1离散信号的运算离

4、散信号的运算典型离散信号１）单位样值序列（单位冲激序列）：ＵnitSample/UnitImpulse三、典型离散信号典型离散信号n=0,其值=1典型离散信号典型离散信号典型离散信号典型离散信号典型离散信号复序列可用极坐标表示：离散信号的分解四、离散信号的分解作业下册P367-1，7-2，7-4。第三节离散时间系统的数学模型一、离散时间系统数学模型数学模型离散时间系统x(n)y(n)二、线性、时不变系统的基本特性LTI基本特性线性时不变离散系统满足：均匀性和叠加性。离散时间系统离散时间系统离散时间系统二、线性、时不变

5、系统的基本特性LTI基本特性离散时间系统x(n-N)y(n-N)离散时间系统x(n)y(n)基本单元三、离散时间系统的基本单元基本单元:举例6.2整理得：常系数线性差分方程：（递归关系式）数学模型四、离散时间系统的数学模型差分方程与微分方程：离散、连续模型之间联系五、离散、时间系统的数学模型联系举例3-5假定每对兔子每月可以生育一对小兔，新生的小兔子要隔一个月才具有生育能力，若第一个月只有一对新生小兔，求第n个月兔子对的数目是多少？解：设第n个月兔子对的数目为y(n)。可知：y(0)=0,y(1)=1,y(2)=1,y

6、(3)=2,y(4)=3,y(5)=5…可以想到：第n个月时，应有y(n-2)对兔子具有生育能力，因而从y(n-2)对变成2y(n-2)对；另外，还有y(n-1)-y(n-2)对兔子没有生育能力；（新生的）即其差分方程为：y(n)=2y(n-2)+[y(n-1)-y(n-2)]整理得：y(n)-y(n-1)-y(n-2)=0费班纳西（Fibonacci）数列作业P377-5，7-8，7-9，7-10第四节常系数线性差分方程的求解差分方程的求解方法求解方法：一、求解常系数线性差分方程的方法时域经典求解：差分方程的时域经

7、典求解二、时域经典求解差分方程的求解1、齐次解差分方程的求解2、特解差分方程的求解3、完全解—矩阵形式差分方程的求解差分方程的求解完全响应的分解：差分方程的求解3、完全响应的分解差分方程的求解举例3.6:举例3.6:举例3.6:举例3.6:举例3.8:举例3.8:举例3.8:举例3.10:举例3.10:举例3.10:举例3.10:作业P387-12，7-14，7-17,7-23第五节离散时间系统的单位样值（单位冲激）响应单位样值响应举例6.6:举例6.6:作业P407-32，7-33第六节卷积（卷积和）一、卷积和1

8、.卷积和方法求响应卷积和方法求响应举例4.15：举例4.15：举例4.15：举例4.15：举例4.16：举例6.7：作业P417-31第七节解卷积（反卷积）2.解卷积求激励或冲激响应解卷积求激励或冲激响应解卷积求激励或冲激响应发射天线目标接收天线复习1.离散时间信号-序列2.离散时间系统的数学模型3.常系数线性差分方程的求解4.