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1、数字信号处理实验报告选课时间段周二3、4、5节学生姓名***学生学号********学生班级所属专业通信工程实验日期2011-10-18指导老师实验1离散时间系统的时域特性分析一、实验目的线性时不变离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，冲击响应序列可以刻画其时域特性。本实验通过使用MATLAB函数研究离散时间系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程、冲激响应和系统的线性和时不变特性的理解。二、基本原理1.线性系统满足叠加原理的系统称为线性系统，即若某一输入是由N个信号的加权和
2、组成的，则输出就是系统对这几个信号中每一个输入的响应的加权和。T[a1x1(n)+a2x2(n)]=a1T[x1(n)]+a2[x2(n)]=a1y1(n)+a2y2(n)对任意常数a1和a2都成立2.时不变系统若输入x(n)的输出为y(n)，则将输入序列移动任意位后，其输出序列除了跟着位移外，数值应保持不变，即5T[x(n)]=y(n)则T[x(n-m)]=y(n-m)(m为任意整数)满足上述关系的系统就称为时不变系统。1.常系数线性差分方程线性时不变离散系统的输入、输出关系可以用以下常系数线性
3、差分方程描述：y(n)=-∑aky(n-k)+∑brx(n-r)当输入x(n)为单位冲击序列时，输出y(n)即为系统的单位冲击响应h(n)。一、实验内容及要求系统1：y(n)=0.5x(n)+0.27x(n-1)+0.77x(n-2)系统2：y(n)=0.45x(n)+0.5x(n-1)+0.45x(n-2)+0.53y(n-1)-0.46y(n-2)输入x(n)=cos(20πn/256)+cos(200πn/256)0≤n≤2991、编程求上述两个系统的输出，并分别画出系统的输入与输出波形2、
4、编程求上述两个系统的冲激响应序列，并画出其波形3、若系统的初始状态为零，判断系统2是否为时不变的？是否为线性的？二、实验报告1、求输入输出波形clearalln=0:299;arg=20*pi*n/256;x=cos(arg)+cos(10*arg);%作输入信号的图形subplot(3,1,1);plot(n,x)xlabel('时间信号n')ylabel('信号幅度')title('x(n)')%对应系统一的差分方程的系数den1=[1];num1=[0.50.270.77];%对应系统二的差
5、分方程的系数den2=[1-0.530.46];num2=[0.450.50.45];%当输入为x(n)时系统一的输出y1=filter(num1,den1,x);subplot(3,1,2);stem(n,y1)xlabel('时间信号n')ylabel('信号幅度')title('y1(n)')%当输入为x(n)时系统二的输出y2=filter(num2,den2,x);subplot(3,1,3);stem(n,y2)5xlabel('时间信号n')ylabel('信号幅度')title('
6、y2(n)')由MATLAB运行的输入与输出波形：2、求冲激响应N=300;%取冲击响应的前50个样本impy1=impz(num1,den1,N);impy2=impz(num2,den2,N);figuresubplot(2,1,1);stem(impy1);xlabel('时间信号n')ylabel('信号幅度')title('系统一的冲击响应')grid;subplot(2,1,2);stem(impy2);xlabel('时间信号n')ylabel('信号幅度')title('系统二的冲
7、击响应')grid;由MATLAB运行得冲激响应波形：53、判断系统2是否为时不变的？线性的？clf;m=0:50;a=2;b=-3;D=10;ic=[00];%判断是否为线性x1=cos(pi*0.3*m);x2=cos(2*pi*0.7*m);xx=a*x1+b*x2;y2_1=filter(num2,den2,x1,ic);y2_2=filter(num2,den2,x2,ic);y2d=a*y2_1+b*y2_2;y2_xx=filter(num2,den2,xx,ic);figuresu
8、bplot(2,1,1)stem(m,y2_xx);subplot(2,1,2)stem(m,y2d);%判断是否为时不变的xd=[zeros(1,D)xx];y2_xx_D=filter(num2,den2,xd,ic);len=length(y2_xx);diff=y2_xx-y2_xx_D(1+D:len+D);figuresubplot(3,1,1)5stem(m,y2_xx);xlabel('时间信号n')ylabel('信号幅度')title('输出y2_xx(n)')
