实验一_离散时间系统的时域特性分析

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1、电信类课程试验报告学院：基础信息工程系别：电子信息工程课程名称：数字信号处理姓名：学号:日期：实验一实验名称：离散时间系统的时域特性分析一、实验目的线性时不变（LinearTimeInvariant,LTI）离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，脉冲响应序列可以刻画其时域特性。本实验通过使用MATLAB函数研究离散时间系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程、脉冲响应和系统的线性和时不变特性的理解。二、主要函数简介1．产生N个零元素矢量函数x=zeros(1,N)2.计算系统的单位脉冲响应h（n）的两种函数

2、（1）y=impz(b,a,N)功能：计算系统的脉冲响应序列的前N个取样点。（2）y=filter(b,a,x)功能：系统对输入x进行滤波，如果输入为单位脉冲序列（n），则输出y即为系统的单位脉冲响应h（n）。输入参数：b，a为式（1-5）中线性差分方程的系数，即:,。输出参数：y在此为系统的单位脉冲响应序列。三、实验程序考虑如下差分方程描述的两个离散时间系统：系统1：y(n)=0.5x(n)+0.27x(n-1)+0.77x(n-2)系统2：y(n)=0.45x(n)+0.5x(n-1)+0.45x(n-2)+0.53y(n-

3、1)-0.46y(n-2)输入x(n)=cos(20∏n/256)+cos(200∏n/256)0≤n≤299(1)编程求上述两个系统的输出，并分别画出系统的输入与输出波形。(2)编程求上述两个系统的脉冲响应序列，并画出其波形。(3)若系统的初始状态为零，判断系统2是否为时不变的？是否为线性的？程序:(1)编程求上述两个系统的输出，并分别画出系统的输入与输出波形。clearalln=0:299;arg=20*pi*n/256;x=cos(arg)+cos(10*arg);subplot(3,1,1);plot(n,x)xlabe

4、l('时间信号n')ylabel('信号幅度')title('x(n)')den1=[1];num1=[0.50.270.77];den2=[1-0.530.46];num2=[0.450.50.45];y1=filter(num1,den1,x);subplot(3,1,2);stem(n,y1)xlabel('时间信号n')ylabel('信号幅度')title('y1(n)')y2=filter(num2,den2,x);subplot(3,1,3);stem(n,y2)xlabel('时间信号n')ylabel('信号幅

5、度')title('y2(n)')(2)编程求上述两个系统的脉冲响应序列，并画出其波形。N=300;impy1=impz(num1,den1,N);impy2=impz(num2,den2,N);figuresubplot(2,1,1);stem(impy1);xlabel('时间信号n')ylabel('信号幅度')title('系统一的冲击响应')grid;subplot(2,1,2);stem(impy2);xlabel('时间信号n')ylabel('信号幅度')title('系统二的冲击响应')grid;(3)若系统的

6、初始状态为零，判断系统2是否为时不变的？是否为线性的？clf;n=0:50;D=10;a=2;b=-3;x=a*cos(pi*0.3*n)+b*cos(2*pi*0.7*n);xd=[zeros(1,D)x];num=[0.450.50.45];den=[1-0.530.46];ic=[00];y=filter(num,den,x,ic)yd=filter(num,den,xd,ic);N=length(y);d=y-yd(1+D:N+D);subplot(3,1,1);stem(n,y);ylabel('信号幅度');titl

7、e('输出y[n]');grid;subplot(3,1,2);stem(n,yd(1:length(y)));ylabel('信号幅度');subplot(3,1,3);stem(n,d);xlabel('时间序号n');ylabel('信号幅度');title('单位脉冲响应');grid;四、实验小结五、教师评语教师签字：年月日