matlab离散时间系统的时域分析

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1、武汉工程大学实验报告实验课程数字信号处理姓名张鹏学号0704140228专业及班级07通信02实验地点实验组号实验日期11月19日实验项目离散时间系统的时域分析实验目的1.在时域中仿真离散时间系统，进而理解离散时间系统对输入信号或延迟信号进行简单运算处理，生成具有所需特性的输出信号的方法。2.仿真并理解线性与非线性、时变与时不变等离散时间系统。3.掌握线性时不变系统的冲激响应的计算，并用计算机仿真实现。4.仿真并理解线性时不变系统的级联、验证线性时不变系统的稳定特性15实验原理，实验步骤，实验仪器设备（名称，型号，功能，量程，在本次试验中的用途）二、实验设备计算机，MATLAB语言

2、环境。三、实验基础理论1.系统的线性性质线性性质表现为系统满足线性叠加原理：若某一输入是由N个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这N个信号中每一个的响应的相应加权和组成的。设和分别作为系统的输入序列，其输出分别用和表示，即若满足则该系统服从线性叠加原理，或者称该系统为线性系统。2.系统的时不变特性若系统的变换关系不随时间变化而变化，或者说系统的输出随输入的移位而相应移位但形状不变，则称该系统为时不变系统（或称为移不变系统）。对时不变系统，若则3.系统的因果性系统的因果性即系统的可实现性。如果系统时刻的输出取决于时刻及时刻以前的输入，而和时刻以后的输入无关，则该系统是可实现的，是因

3、果系统。系统具有因果性的充分必要条件为154.系统的稳定性稳定系统是指有界输入产生有界输出（BIBO）的系统。如果对于输入序列，存在一个不变的正有限值，对于所有值满足则称该输入序列是有界的。稳定性要求对于每个有界输入存在一个不变的正有限值，对于所有值，输出序列满足系统稳定的充分必要条件是系统的单位取样响应绝对可和，用公式表示为5.系统的冲激响应设系统输入，系统输出的初始状态为零，这时系统输出用表示，即则称为系统的单位脉冲响应。对于任意输入信号，系统输出为利用系统满足叠加原理得利用系统时不变性质得到上式的运算关系称为卷积运算。6.卷积的性质1）交换律152）结合律=3）分配律四、实验

4、内容与步骤1.离散时间系统的仿真1）M点因果滑动平滑系统的仿真，时域表达为通过上述时域平滑系统可实现由若干个正弦信号之和所组成的信号中滤出高频分量。据此，可以理解M点因果滑动平滑系统。2）线性与非线性离散时间系统的仿真。简单的非线性系统实例：简单的线性系统实例：3）时变与时不变系统的仿真。时不变系统实例：时变系统实例：仿真并比较这两个系统。2.线性时不变系统仿真1）冲激响应的计算用MATLAB语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。15线性时不变系统实例：2）在实际应用中高阶因果线性时不变系统可以用低阶因果线性时不变系统级联得到，这可简化系统的设计与实现。例如，对于四阶线性时不变

5、系统可以用二个二阶系统级联实现。第一级第二级用MATLAB语言编程验证系统的级联。3.线性时不变系统的稳定性若一个线性时不变系统的冲激响应是绝对可和，则此系统就是BIBO的稳定系统。由此，无限冲激响应线性时不变系统稳定的必要条件是，随着输入序列点的增加，冲激响应衰减到零。用MATLAB语言编程计算一个IIR线性时不变系统冲激响应的绝对值的和，验证稳定特性。4.滤波概念实验通过具体的时间系统理解信号滤波概念。如：系统1系统2对于输入信号实现各系统的滤波输出结果。15M点因果滑动平滑系统的仿真：n=0:100;s1=cos(2*pi*0.05*n);s2=cos(2*pi*0.47*n

6、);x=s1+s2;M=input('')num=ones(1,M);y=filter(num,1,x)/M;clf;subplot(2,2,1);plot(n,s1);axis([0,100,-2,2]);xlabel('Timeindexin');ylabel('Amplitude');title('Signal#1');subplot(2,2,2);plot(n,s2);axis([0,100,-2,2]);xlabel('Timeindexin');ylabel('Amplitude');title('Signal#2');subplot(2,2,3);plot(n,x);

7、axis([0,100,-2,2]);xlabel('Timeindexin');ylabel('Amplitude');title('InputSignal');subplot(2,2,4);plot(n,y);axis([0,100,-2,2]);xlabel('Timeindexin');ylabel('Amplitude');title('OnputSignal');axis;输入10；运行结果如图15线性与非线性离散时间系统的仿真clf;n=0:200;x=