专题复习 分类讨论(雷水平).ppt

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1、专题复习分类讨论郧县南化中学雷水平热烈欢迎黄校长及各位领导、同行们到九（8）班指导工作。课前练一练1、已知┃Χ┃=5，┃y┃=3，则Χ+y=______。2、若一个三角形的三边长均满足方程x2－6x＋8＝0，则此三角形的周长为________;3、已知∠AOB=50°，∠BOC=18°，则∠AOC=______。4、已知两圆半径分别为5和3，若两圆没有公共点，则圆心距d的取值范围______。1、问题中的变量或含有需讨论的参数的要进行分类讨论的。例1（2010十堰中考题）已知关于x的方程mx2－(3m－1)x+2m－2=0.(1)求证：无论m取任何实数时，方程

2、恒有实数根。（2）-----点评：该方程的最高次项中含有字母参数m，由于m的取值不同，故要分情况讨论即：m≠0和m＝0两种情况。解：分两种情况讨论（1）当m＝0时方程为x－2＝0，所以x＝2，方程有实数根；（2）当m≠0时它为一元二次方程，根的判变式△＝[－(3m－1)]2－4m(2m－2)＝（m＋1）2≥0不论m为何实数，△≥0成立。所以方程恒有实数根。综合（1）（2），可知m取任何实数，方程mx2－(3m－1)x+2m－2=0恒有实数根。2、解题过程不能统一叙述，必须分类讨论的。例2：（2010年黄岗市中考题）第24题：某同学从家里出发，骑自行车上学时，速

3、度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）；（3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式；图a图b点评：由图可知该题速度V与时间t分3种情况，解题过程必须分开进行，故要分类讨论，同时，后面第（3）问中的时间t的范围也要分开讨论。解：（1）（2）2.5

4、×10+5×120+2×5＝635（米）（3）3、涉及几何问题时，由几何元素的形状，位置变化需要分类讨论的。例3：抛物线y＝2x2＋bx－2经过点A(1,0).⑴求b的值；⑵设P为抛物线的顶点，B（a,0）(a≠1)为抛物线上的一点，Q是坐标平面的点，如果以A，B，P，Q为顶点的四边形是平形四边形，试求线段PQ的长。已知点A（-2，0），B（4，0），⊙A和⊙B的半径分别为1和3，点P在Χ轴上，若⊙P与⊙A、⊙B都相切，求符合条件的⊙P有多少个？并指出所有符合条件的⊙P的圆心和半径。谢谢同志们的指导，祝大家身体健康，工作愉快！祝九（8）班学生学习进步，中考金榜

5、题名。祝南化中学2011年中考再创辉煌！