分类讨论专题复习

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1、【教学设计】分类讨论专题复习---九年级《二次函数》单元知识专题执教教师：广州市从化区第七中学数学科胡锦有授课班级：初三（5）班授课时间：2017年5月19日课型：复习课教学时间：40分钟一、教材分析分类讨论是初中数学重要的思想方法之一，在人教版七、八、九年级的数学课本里涉及的内容较多。探索分类讨论及其应用的过程，不仅可以使学生更好地认识、描述分类讨论的思想方法，体会分类讨论在解决不确定性问题的重要作用，而且也可以通过解决具体问题的过程，提高学生应用数学思想方法的意识和合作、交流的能力。学生在初中阶段掌握好分类讨论的思想方法也为日后的数

2、学学习做好准备。本节课立足于单元专题复习，较为系统地研究分类讨论的思想方法，探索并体验分类讨论在数学问题中的广泛应用。二．学情分析学生刚学习了二次函数的整个单元知识，在应用二次函数知识解决具体问题时，常用到初中三年的数学知识与方法，经历了知识的整合过程，学生能通过数形结合、转化、类比、分类、归纳等思想方法研究问题。但有些学生面对数学的不确定性问题时，无从下手或顾此失彼，最后导致错误的发生或出现漏解的情况。6三．教学重点及难点教学重点：体会分类思想，掌握和应用分类讨论的思想方法解决不确定性的问题。教学难点：选择恰当的分类标准进行分类，全面

3、地解决问题。四．教学目标1、知识与技能：理解初中数学有关的数学概念、定理和法则，体会数学概念、定理和法则的严谨性及全面性，能对不确定性问题的进行分类讨论解决问题。2、过程与方法：回顾初中数学有关的数学概念、定理和法则，形成知识网络。体会分类、归纳等数学思想方法。培养学生运用相关知识分析问题、全面解决问题的能力。3、情感与态度：经历探究的过程，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生应用数学意识和积极的情感态度、严谨且全面的科学态度。五．教学过程活动1：创设情景，引入课题动手找找看，小组比一比：已知如图点A(3，4)是平面直角坐标系中一点，

4、连接OA，请在x轴上找点P，使得△AOP是等腰三角形。xyoA学习反思：1．上述的问题中为什么出现了多个答案？62．在思考不确定性问题中，怎样进行分类才能做到解答问题的全面性？学习小结：根据研究对象的本质属性的差异，将所研究的问题分为不同种类的思想叫做分类思想。依据一定的标准对研究对象分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做分类讨论。[设计意图]：通过典型问题，促进学生产生疑问，引入课题。教师巡堂，获取实情并适当进行引导、质疑解惑。学生通过动手画图，操作实验，体会数学问题不确定性的发现过程，理解展开分类讨论的必要性，独立完成

5、，进行成果展示，师生共同发现问题、解决问题，进行方法总结。活动2：探究分类讨论例1：已知：若，则a=()(A)5(B)-5(C)1(D)5或1例2：如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B(1)求A、B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与X轴相交于P，且使OP=2OA，求△ABP的面积。1xyAB[设计意图]：教学策略：回顾绝对值的概念及其性质，检验学生对绝对值概念的掌握情况，掌握三角形面积的求解，明确解题过程表达的规范化；学生学习：学生经历因数学概念引起不确定性、几何图形中点的位置不确定性开展分类讨论从而解决问题的过程

6、，个人积极思考，展示自己成果，同时学习小组内进行充分6地互动、交流活动，有利于提高学生课堂学习的积极性，增强学习自信心。活动3：运用与提升1．若()(A)5或－1(B)－5或1(C)5或1(D)5或1或－5或－12．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（)(A)9cm(B)12cm(C)15cm(D)12cm或15cm3．若等腰三角形中有一个角等于50o，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）(A)50o(B)80o(C)65o或50o(D)50o或80o4．已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为5．如图，在

7、一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）求剪下的等腰三角形的面积。[设计意图]：以题组形式进行练习、反馈。第1、2、3、4题是基础性的练习，关注学困生的学习发展，调动其学习的积极性；教师进行课堂巡视各学习小组所得的结果，发现问题给予必要的指导，协助学困生解决遇到的问题；第5题，鼓励学生先猜想，再通过动手画图来验证结论，培养勇于实践的科学精神。学生学习：学生通过独立思考，自主探索，小组内合作交流过程，进一步感受分类必要性、全面

8、性以及分类方法，提高学生反思的意识，逐步累积起恰当选择分类标准的学习经验。活动4：分类讨论再探究例3：若关于x的函数y=ax2+(3-a)x+1与x轴只有一个交点，求a的值及交点坐标。6问题1：从题目的表达