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1、中考数学分类讨论的思想方法位置关系不确定的分类;字母取值范围不同的分类。回顾1、已知⊙O的半径为5cm,AB、CD是⊙O的弦,且AB=6cm,CD=8cm,AB∥CD,则AB与CD之间的距离为;7cm或1cmOO2、半径为3cm、5cm的两圆相切,则它们的圆心距为;3、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为。1133318cm或2cm4cm2或12cm21、在同一坐标系中,正比例函数y=-3x与反比例函数的图象的交点的个数是()A.0个或2个B.l个C.2个D.3个A2、若直线y=-x+b与两坐标轴
2、围成的三角形的面积是2,则b的值为;2或-2yxoyxo因为分类讨论是初中数学中常用的重要思想方法之一,所以应用及其广泛,也是中考试题中作为考查学生分析问题和解决问题能力的常见题型。链接中考1、A为数轴上表示-1的点,将点A沿数轴平移3个单位到B,则点B所表示的实数为()A、2B、2C、-4D、2或-42、在平面直角坐标系中,三点坐标分别是(0,0)(4,0)(3,2),以三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限DC(3,2)(4,0)(0,0)(7,2)(-1,2)(1,-
3、2)3、在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使得△AOP为等腰三角形,则符合条件的P点共有个4yoxA(1,1)P1(2,0)P3(,0)P2(-,0)P4(1,0)1-1-11AABC4、△ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为40度,则底角B的度数为。65°或25°40°65°ABC40°25°5、在劳技课上,老师请同学们在一张长为17cm,宽为16cm的长方形纸板上,剪下一个腰长为10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余两个顶点在长方
4、形的边上)请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积.1716(1)若顶角顶点与矩形顶点重合如图,当AE=AF=10时,S△AEF=×10×10=50(cm2)CBDA1716EF(2)若底角顶点与矩形顶点重合CBDAEF如图,当EA=EF=10时,BE=6,BF==8,S△AEF=×10×8=40(cm2)CBDAEF如图,当EA=EF=10时,DE=7,DF==,S△AEF=×10×=5(cm2)12CBDA1716EFCBDAEFCBDAEF∴三角形面积是50cm2、40cm2、cm2CADB6、如图,在矩形ABCD中,AB=
5、20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(秒).(1)当t为何值时,四边形APQD为矩形;PQ∵AP=4t,CQ=t,∴DQ=20-t,∴t=4(秒)∴当t=4秒时,四边形APQD为矩形浙江省城镇示范初中、衢州市名校——开化二中PCDB6、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,⊙
6、Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果⊙P和⊙Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t(秒).QPQPQ(2)若⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切?APQ浙江省城镇示范初中、衢州市名校——开化二中PCDB6、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,⊙Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果⊙P和⊙Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运
7、动时间为t(秒).QPQPQPQ(2)如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切?当t=4秒、秒、秒时,⊙P和⊙Q相外切A浙江省城镇示范初中、衢州市名校——开化二中7、在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时,如果P、Q同时出发,用t秒表示移动的时间(0<t<6)那么:(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?QPADCB解:(1)AP=2t,DQ=t,∴QA=6-t,当AQ=AP时,△QAP为等腰直
8、角三角形,即6-t=2t,解得t=2(秒)∴当t=2秒时,△QAP为等腰直角三角形。浙江省城镇示范初中、衢州市名校——开化二中(2)在△QAC中,S=QA·DC=(6-t)·12=36-6t在△APC中,S=AP·BC=·2t·6=6tSQAPC的