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1、一、填空（每题3分，共30分）1.二次函数y二2疋的顶点坐标是,对称轴是.2.函数y=（x-2）2+l开口,顶点坐标为,当时，y随x的增大而减小.3.若点（1,0）,（3,0）是抛物线y二ax'+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是.4.一个关于x的二次函数，当x=-2时，有最小值一5,则这个二次函数图象开口一定•5.二次函数y=x—4x+3与x轴交点坐标,当时，y>0.6.已知二次函数y=x2-mx+m-l,当m二时，图象经过原点；当m二时，图彖顶点在y轴上.7.正方形边长是2cm,如果边长增加xcm,W积就增大ycm2,那么y与x的函数关系式是&函数y二2（x—3）2的图象，可以由
2、抛物线y=2x2向平移个单位得到.9.当m二时，二次函数y二X?—2x—m有最小值5.10.若把抛物线y二x?+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y二x?,则原抛物线是.二、选择题（每小题3分，共30分）11•物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是（）A.(2,3)B.(一2,3)C.(2,-3)D.(—2，一3)12.二次函数），=（兀+1尸+2的最小值是（)A.2B・1C.一3D.（第14题）A.a<0,b>0B.b2-4ac<0C.a—b+c<0D.a—b+c>013.二次函数y=-3/-6兀+5的图象的顶点坐标是（）A.(-1,8)B.(1,8)C.(-1,2)
3、D.(1,-4)14.二次函数y=ax2+bx+c中，若a>0,b<0,c<0,则这个二次函数的顶点必在（A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限15.若抛物线y二0.5x2+3x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（）A.mW4.5B.m24・5C.m>4.5D.以上都不对13.二次函数y=ax2+bx+c的图如图所示，则下列结论不正确的是（）13.函数是二次函数y=(m-2)xw2"2+7n，则它的图象()A.开U向上，对称轴为y轴C.开口向上，与x轴无交点B.开口向下，顶点在x轴上方D.开U向下,与x轴无交点18.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系
4、是I75=一一x2+-x+-,则铅球落地水平距离为()1233A.-inB.3mC.10mD.12m319.二次函数y二ax'+bx+c的图象如图所示，则此函数解析式为(A.v=-x2+2x+3B.y=x2-2x-3C.v=-x2-2x+3D・v二—x2—2x—3函数y二ax'+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是()三、计算题(每题10分，共40分)21.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为一1,2,且与y軸交与(0,-4,),求这条抛物线的解析式。22•四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的AEB
5、面积为y。(1)写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围;(2)点E在什么位置时,正方形EFGH的面积有最小值？并求岀最小值。(10分)23、某商品的进价为每件40元.当伟价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调杏：毎降价1元，每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价兀元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与X的函数关系式，并求岀自变量X的取值范伟
6、；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请曲出上述函数的大致图彖.与y轴的正半轴交于点B,点（：的坐标为（1,0）.若抛物线y=-+c过A.B两点.24.（20
7、12-泰安）如图，半径为2的OC与x轴的正半轴交于点A,（1）求抛物线的解析式;（2）在抛物线上是否存在点P,使得ZPB0二ZP0B?若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；⑶若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，AMAB的面积为S,求S的最大（小）值・
