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1、2011年中考专题复习六二次函数考点解析一、历年中考真题:（2008年）24、（本题满分10分）33如图，矩形ABCD的长、宽分别为一和1,且OB=l,点E（—,2）,连接AE、ED。22（1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似屮心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格屮画岀放大后的五边形A，E‘》C‘B'；（3）经过A'、E，、》三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理市。（第24题图）（2009年）10・根据下表中的二次函数y二0^+加+c的自变量兀与函数）,的
2、对应值，可判断该二次函数的图象与无轴（）.—1X…012_7~4A.只有一个交点B.有两个交点，且它们分别在y轴两侧C.有两个交点，且它们均在y轴同侧D.无交点24.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，OB丄04,且OB=20A，点A的坐标是(-1,2).(1)求点B的坐标；(2)求过点A、0、B的抛物线的表达式;（2010年）(3)连接AB,在10.将抛物线C:线C，C、关于直线x=l对称，则下列平移方法中正确的是()A将抛物线C向右平移丄个单位B将抛物线C向右平移3个单位2C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位24.如
3、图，在平面直角坐标系中，抛物线A(-1,0),B(3,0)C(0,-1)三点。(1)求该抛物线的表达式；(2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。二、针对训练1、二次函数），=o?+bjc+c（aHO）的图象如图所示，根据图象解答下列问题:(1)写出方程or2+hx+c（2）写出不等式ax2+bx^-c>0的解集.（3）写出y随兀的增大而减小的自变量兀的取值范围.（4）若方程ar+bx-^c=k有两个不相等的实数根，求£的取值范围.2、如图，ZUBC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm
4、,高AD=4cm.要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC±,其余两个顶点分别在AB,AC上，要使矩形EGHF的而积最大，EG的长应为多少cm?3（2010-河北屮考）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案屮选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量兀（件）的函数关系式为y=-丄兀+150,成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，100设月利润为w内（元）（利润二销售额一成本一广告费）.若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为Q元/件（。为常数，10S处
5、40）,当月销量为兀（件）时，每月还需缴纳—?元的附加费，设月利润100为W外（元）（利润=销售额一成本一附加费）.（1）当兀=1000时,y=元/件，⑷内=元；（2）分别求出⑷内，⑷外与兀间的函数关系式（不必写x的収值范围）；（3）当x为何值吋，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求d的值；（4）如果某月要将5000件产殆全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线y二ax2--bx+c（aH0）的顶点坐标是（--—~.2a4。4、、如图，已知二
6、次函数y=-^x2+&X+C的图象经过A（2,0）、B（0,一6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与兀轴交于点C,连结BA、BC,求AABC的面积。5已知：如图，抛物线y=ax"—2ax+c（aH0）与y轴交于点C（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4,0）o(1)求该抛物线的解析式；(2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE〃AC,交BC于点E,连接CQ。当ACQE的面积最大吋，求点Q的坐标；
