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1、强化基础54二次函数综合练习%1.二次函数的定义(考点：二次函数的二次项系数不为o,且二次函数的表达式必须为報式)1、下列函数屮，是二次函数的是.①y=x2—4x+l；②y=2x2；③y=2x2+4x；④y=—3x；⑤y二一2x—1；⑥y二mx'+nx+p；⑦y=(4,x)；⑧y=—5x。2、在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s二5t'+2t,贝仁=4秒时，该物体所经过的路程为o3、若函数y=(m2+2m-7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范囤为。4、若函数y二(m—2)x”t+5x+1是关于X的二次函数
2、，则ni的值为。6、己知函数y=(m—l)xm2*'+5x—3是二次函数，求m的值。%1.二次函数的对称轴、顶点、最值(技法：如果解析式为顶点式yp(x-h)%,则对称轴为肓线x二k,最值为k；如果解析式为一般式y=aAbx+c则对称轴为肓线x二-厂，最值为一)2a1.2.3.抛物线y二2x"+4x+nT—in经过坐标原点，则m的值为。抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为(1,3),则b=抛物线y=/+3x的顶点在()A.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四象限4.5.若抛物线y=ax2-6x经过点⑵0),贝9抛物线顶点到坐标原点的距离为()
3、A.V13B.V10C.V15D.V14若直线y=ax+b不经过二、四象限，则抛物线y=/+hx+c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下,对称轴平行于y轴D•开口向上,对称轴平行于y轴6.已知抛物线y=/+缶一l)x—扌的顶点的横坐标是2,则m的值是.7.抛物线y=x2+2x-3的对称轴是。8.若二次函数y=3x2+mx-3的对称轴是直线x=l,则。9・当*=,m=时，函数y=(m+n)x“+(m—n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口.10.已知二次函数y=x2-2ax+2a+3,当沪时，该函数y的
4、最小值为0.11.已知二次函数y=mx2+(m—l)x+m—1有最小值为0,则m=。12.已知二次函数y=x?—4x+m—3的最小值为3,则m=。%1.函数y=a(x—h)2的图象与性质1.填表:抛物线开口方向对称轴顶点坐标=-3（x-2）2y=冬+Q2.己知函数y=2x2,y=2(x-4)2,和y=2(x+l)2o(1)分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。(2)分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线y二2/得到抛物线y二2(x—4尸和y=2(x+l)2?3•试写出抛物线y二授经过下列平移麻得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。9
5、（1）右移2个单位；（2）左移〒个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位。4.试说明函数yg（x-3）2的图象特点及性质（开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值）。5.二次函数y=a（x—h）：，的图象如图：已知a•二g,OA=OC,试求该抛物线的解析式。四.函数ypx'+bx+c的图象和性质1.抛物线v=x2+4x+9的对称轴是。2.抛物线y二2x—12x+25的开口方向是,顶点坐标是。3.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2,且与y轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式c⑶y=--x^x-44.通过配方，写出下列函数的开口方向、对
6、称轴和顶点坐标：(1)ypx?—2x+l；(2)y二一3x"+8x—2；5.把抛物线y二x'+bx+c的图彖向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是y二x2—3x+5,试求b>c的值。6.把抛物线y二一2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由。7.某商场以每台2500元进口一批彩电。如每台伟价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多
7、少元？%1.二次函数的增减性1.二次函数y=3x2—6x+5,当x〉l时，y随x的增大而；当x〈l时，y随x的增大而当x=l时，函数有最值是o2.已知函数y=4x2-mx+5,当x>—2时,y随x的增大而增大；当x<—2时，y随x的增大而减少；则x=l时,y的值为。3.已知二次函数y=x2-(m+l)x+l,当x$l时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是_.154.己知二次函数y=—~x'+3x+j的图象上有三点A(xi,yj,B(x2,y2),C(x3,y3)且38、两个函数的a相同，就可以通过平移重合。将二次函数一般式化为顶点式y=a(x-h)2+k,平移规律：左加右减，对X；上加下减，直接加减6.
