相似三角形的基本模型-导学案.docx

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1、相似三角形的基本模型（导学案）一、学习目标：1、会利用相似三角形的性质与判定进行简单的推理和计算；2、会利用相似三角形基本模型解决一些实际问题。二、精讲精练：1、相似证明中的基本模型：类型之一、A字形图①字型，结论：，图②反字型，结论：图③双字型，结论：，图④内含正方形字形，结论：（为正方形边长）2、图①图②图③图④类型之二、8字型图①8字型，结论：，图②反8字型，结论：、四点共圆图③双8字型，结论：，图④8字型，结论：图⑤，结论：；图①图②图③图④图⑤类型之三、一线三等角型结论：出现两个相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）

2、或者等边三角形为背景类型之四、一线三直角型类型之五、双垂直型三、例题精讲：例1：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于E．求证：．例2、已知：如图，△ABC中，点E在中线AD上,．求证：（1）；（2）．ACDEB