相似三角形几种基本模型研究.docx

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1、。相似三角形几种基本模型经典模型平移旋转180°∽平行型平行型翻折180°翻折180°一般特殊翻折180°斜交型斜交型特殊一边平移一般平移特殊双垂直斜交型双垂直一般“平行旋转型”图形梳理：E'F'AAAF'EF'AE'EFFFEE'FEF'BCBCBCBCAEF旋转到AE‘F’AEF旋转到AE‘F’AEF旋转到AE‘F’AEF旋转到AE‘F’特殊情况：B、E'、F'共线。1。AAEF'EF'E'FE'FBCBCAEF旋转到AE‘F’AEF旋转到AE‘F’C，E'，F'共线E'AE'AEFEF'FF'BCBCA

2、EF旋转到AE‘F’AEF旋转到AE‘F’相似三角形有以下几种基本类型：①平行线型常见的有如下两种，DE∥BC，则△ADE∽△ABCAEDADEBCBC②相交线型常见的有如下四种情形，如图，已知∠1=∠B，则由公共角∠A得，△ADE∽△ABCAAE1CDEB1BCD如下左图，已知∠1=∠B，则由公共角∠A得，△ADC∽△ACB如下右图，已知∠B=∠D，则由对顶角∠1=∠2得，△ADE∽△ABC。2。AEDD2A11CBCB③旋转型已知∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，则△ADE∽△ABC，下图为常见的基本图形．

3、AEDBC④母子型已知∠ACB=90°，AB⊥CD，则△CBD∽△ABC∽△ACD．CADB相似三角形常见的图形1、下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形：（1）如图：称为“平行线型”的相似三角形（有“A型”与“X型”图）AADEBCBCE(1)D(2)EDABC(3)(2)如图：其中∠1=∠2，则△ADE∽△ABC称为“斜交型”的相似三角形。（有“反A共角型”、“反A共角共边型”、“蝶型”）AAD1E4EE1AD1D2C22BC。BCB3。（3）如图：称为“垂直型”（有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边

4、型”“三垂直型”）AAEEBDEBCACDC(D)B(4)如图：∠1=∠2，∠B=∠D，则△ADE∽△ABC，称为“旋转型”的相似三角形。D2A12、几种基本图形的具体应用：（1）若DE∥BC（A型和X型）则△ADE∽△ABC（2）射影定理若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）EBC222则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC=AD·AB，CD=AD·BD，BC=BD·AB；AEDCDEABCBCADB（3）满足1、AC2=AD·AB，2、∠ACD=∠B，3、∠ACB=∠ADC，都可判定

5、△ADC∽△ACB．（4）当ADAE或AD·AB=AC·AE时，△ADE∽△ACB．ACABAADDEBCBC。4。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。5