相似三角形判定的基本模型

《相似三角形判定的基本模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2011-5-18相似三角形课堂用资料相似三角形判定的基本模型A字型X字型反A字型反8字型母子型旋转型双垂直三垂直相似三角形判定的变化模型_D_C_B_A【例1】已知：在△ABC中，AD是角平分线。求证：思考：已知在△ABC中，外角平分线AD交BC延长线于D。求证：2A1DCB42011-5-18相似三角形课堂用资料【例2】如图，在△ABC中，D，E为BC的三等分点，F为AC中点，BF分别交AD，AE于M，N两点。求证：BM∶MN∶NF【例3】已知：如图，△AOC中，∠AOC＝120°，∠AOC的平分线交AC边于B。求证

2、：【例4】如图，在正方形ABCD中，M，N分别在AB，BC边上，且BM＝BN，又BP⊥MC，垂足为P。求证：PD⊥PN42011-5-18相似三角形课堂用资料【例5】已知如图正△ABC和正△DEF，BC和EF的中点均为M。求证：AD⊥CF【例6】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CF∥AB。BP的延长线交AC于E交CF于F。求证：【例7】如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，M为AC的中点，MD与CB的延长线交于N。求证：BD·CN＝CD·DN【例8】如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，BC边上一点F，使

3、得EF＝3，DF＝4，DE＝5。那么，正方形ABCD的面积是__________。42011-5-18相似三角形课堂用资料【例9】如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，满足⑴求证：△ADB∽△EAC；⑵若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数。【例10】如图D、E为线段BC上两定点，且BD=CE，A为BC外一点，当点A运动到使∠1=∠2时，判断△ABC的形状并证明。4