二次根式小结与思考.doc

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1、二次根式小结与思考学习目标：理解二次根式概念,掌握二次根式的性质及基木运算法则，能运用二次根式知识解决相关问题。进一步学握二次根式的基木概念和运算法则，能比较熟练的运用。学习过程：一、复习回顾1、我们把式子叫二次根式，二次根式有意义的条件是2、二次根式主要有以下性质：(】)(V^)=()(2)=3、二次根式乘除法法则：⑴丽y[b=(),反之)，反之4、二次根式化简，就是使二次根式满足：(1)(2)_.(3)5、叫同类二次根式。6、二次根式相加减，先然后o7、二次根式运算与•整式的运算比较，相同点是,不同点是二、典型例题例I、在函数y=中，自变量x的取值范围是。‘兀一4例2、若

2、化简ll-xl-Vx2-8x+16的结果为2x-5,则x的取值范围是()A、x为任意实数B、IWxW4C、xWlD、x$4例3、下列根式中，与巧是同类二次根式的是()A、VsB、Vo3C、j

3、D、V?2例4、若一个三角形三边长为a、b、c,设P=t(a+b+c),则这个三角形的面积S=JP(P-a)(P-b)(P-c)(海伦一秦九韶公式)，当a=4,b=5,c=6时，求S值。⑹(V5+2严5(V5一2严&例5、让算或化简(i)3V^x(心0)3⑶y[ab(yja'b+yjalx-ab)(a$0,b$0)⑸(4a/^*—^3)(4^2+y/3)+—)例6、把根号外的因式移到根号

4、内，/?V2(b<0)=例7、若J(x_l)2=]_x,则x取值范用是。二、当堂达标1、在二次根式：①叼,②J丽，③2石,④屮，与巧是同类二次根式的是()A、①②B、③④C、®@D、®@2、如果化简后的二次根式-b+5与a/4q+3b是同类二次根式,且3a—2b=0,则a=3、若等式丁(2£-1)伙一3)=丁2£-1J口成立,则k的取值范用是()A、k>3或k<丄B、-

5、2,所以』3-2近=近-,因为(V2+1)2=3+2^2,所以丁3+2血二血+1,因为(2-V3)2=7-4^3,所以丁7_4巧=2_屈请根据以上规律，结合你的经验化简下列各式：⑴丁5_2亦8、观察下列一组式子:……按照上述规律，写出第n个式子为四、学习反思：4.1一元二次方程第一课时主备人：陈胜基审核人：周兵一、学习目标1止确理解-元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；2知道一元二次方程的一般形式是ax2+bx-^c=Q（a.b、c是常数，a^O）,能说出二次项及其系数，一次项及其系数和曲数项；3理解并会用一元二次方程一般形式中sHO这一条件4通过问题情境，

6、进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性，体会数学知识來源于生活，又能为生活服务，从而激发学习热情，提高学习兴趣。二、知识准备：1、只含有个未知数，且未知数的最高次数是的整式方程叫…元一次方程2、方程2（x+l）二3的解是3、方程3x+2x二0.44含有个未知数，含有未知数项的最高次数是，它（填“是”或“不是”）一元一•次方程。三、学习内容1、根据题意列方程：⑴正方形桌而的而积是2m2,求它的边长。设止方形桌而的边长是xm,根据题意,得方程,这个方程含有个未知数，未知数的最高次数是0⑵如图4-1,矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花园的面积是24m2,

7、求花园的长和宽。设花园的宽是xm,则花园的长是(19—2x)m,根据题意，得：x(19—2x)二24,去括号，得:这个方程含有个未知数，含有未知数项的垠高次数是0⑶如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3mo若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。(3+x)+设梯子滑动的距离是XH),根据勾股定理，滑动的梯子的顶端离地而4m,则滑动后梯子的顶端离地而(4—x)山，梯子的底端与墙的距离是(3+x)ni3根据题意，得：(4—兀)？+(3+x)2=25去括号，得：移项，合并同类项，得:-此方程含有个未知数，含有未知数项的最髙次数是o2、

8、概括归纳与知识提升：⑴像2，_19兀+24=0,x2-x=O,x2=2这样的方程，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫一元二次方程。K思考感悟』判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理曲。•X~+2_y=3,—x~——4=0,—•x~—2x=3x~,x~—1.3(2)任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：ax2+bx+c=0(a.b、c是常数，a^O)这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中血2、加、C分别叫做二次项、一•次项和常数项，d、b分别叫做二次项系数和一次项系数。练习：