二次根式复习与小结

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1、二次根式复习与小结学习目的：1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.2、能过比较熟练进行二次根式的运算.3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.学习重、难点：重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.难点：二次根式的化简及运用。学习过程：一、知识结构二、知识点复习1.形如的代数式叫做二次根式.（即一个的算术平方根叫做二次根式）强调：二次根式被开方数不小于02.二次根式的性质：双重非负性（a≥0），=（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）3.二次根式的运算：二次根式乘法法则（a≥0，b≥0）二次根式除法

2、法则（a≥0，b＞0）二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如）仍然适用.三、例题讲解例1：当x_____时,式子在实数范围内有意义.分析：二次根式有意义的条件是被开方数非负，例题2、解：例题3、计算1、2、3、4、课堂练习1、下列各式中与是同类二次根式的是（）2、下列运算中错误的是（）3、当a为______时，二次根式的值最小。4、5、计算下列各式：课后练习：一、填空题（1）下列二次根式中，同类二次根式是。（2）若有意

3、义，则；若有意义，则x．（3）计算：；；（4）若，化简；把根式中根号外的因式移到根号内为．（4）若的小数部分是，的小数部分是，则．（5）、在下列根式、、、中，与同类二次根式的是．（6）、二次根式中，字母a的取值范围是．二、选择题1、下列根式2中,最简二次根式的个数是()A.2B.3C.4D.52、下列计算正确的是（）A．B．C.2+D．=23、已知xy<0,则化简后为()A.xB.xC.xD.x4、在中,与是同类二次根式的有()个A.1B.2C.3D.45、下列式子中,成立的是()A.B.=x+yC.D.当x<2且x≠-1时,有意

4、义.三、计算题（1）（2）（3）（4）(5)(6)四、解答题（1）设，，．①当x取什么实数时，都有意义？②若为直角三角形ABC的三边，求x的值．（2）等腰三角形的一边长为，周长为，求这个等腰三角形的腰长．（3）已知，，，求的值．（4）如果最简二次根式是同类二次根式，求a,b的值。（5）数a,b在数轴上的位置如图所示，化简。