二次根式的小结与复习

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1、《二次根式》的小结与复习山西省阳泉市盂县二中王素琴教学目标1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念及性质，并能熟练地化简含二次根式的式子； （2）熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算． 2．过程与方法   （1）先提出问题，让学生回忆，师生共同归纳，总结二次根式的概念与性质．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．       （2）通过例题的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，进一步掌握最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并

2、，达到对二次根式进行计算和化简的目的．3．情感、态度与价值观   通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．　　学情分析学生已经学习了二次根式的概念、性质及运算，但灵活运用的能力不强，熟练程度不高。通过本节的教学进一步强化学生利用法则灵活、熟练、准确计算和化简，培养学生观察问题，分析问题，发现问题，解决问题的能力。教学重点和难点重点：含二次根式

3、的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．教学过程设计一、回顾与复习1，知识结构（多媒体展示）2.请同学们回忆 二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义．3．请同学们回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．①②　③④　　指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．  4.二次根式的运算二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减．（1）二次根式的加减：需要先把二次根

4、式化简，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数．（2）二次根式的乘法：（3）二次根式的除法：注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式．    （4）二次根式的混合运算：    先乘方（或开方），再乘除，最后加减，

5、有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算．注意：进行二次根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，以便使运算过程简便．二、知识探究例1.x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：例2已知、是实数，且，求的值．例3三、课堂练习　1、要使式子有意义，则x的取值范围是．2、下列各式中，是最简二次根式的是（）．A．B．C．D．3、　化简：（1）（2）（3）（4）；（5）．4、　计算：（1）；（2）；四、课堂小结　1．本节课复习的三个基本问题

6、是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．2．在二次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．五、课后作业   1．选择题：（1）．下式中不是二次根式的为（  

7、）     A．； B．；  C．；  D．（2）．计算得（  ）     A．；     B．     C．        D．17 （3）．化简的结果是（  ）     A．      B．       C．      D．（4）．计算的结果是（  ）     A．         B．         C．         D．（5）．若代数式有意义，则的取值范围是（  ）    A．且  B．  C．且  D．且2．填空题：（1）．化简：______；   （2）．当______时，．   （3）．等

8、式成立的条件是______．   （4）．当，化简_______．（5）．比较与的大小：_______．（6）．计算_________．3、计算与化简：（1）   （2）       （3）    （4）       （5）      （6）