二次根式小结.doc

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1、第十六章小结与复习【学习目标】1．通过复习理清本章的知识结构和重要知识点．2．总结本章的重要思想方法和技能技巧．【学习重点】二次根式的性质和运算．【学习难点】整式的运算性质及公式在二次根式运算中的灵活运用．情景导入　生成问题知识结构我能建：―→()2＝a(a≥0)＝a(a≥0)―→—自学互研　生成能力【自主探究】1．若a≥0，a的平方根可表示为±，a的算术平方根表示为．2．当a≤时，有意义；当a＜－时没有意义．3.＝π－3，＝2－，－＝3．4.×＝4，÷＝2，＋＝5．【合作探究】1．在，，，中最简二次根式的个数是(　A　)A．1个　　　　　　B．2个　　

2、　　　　C．3个　　　　　　D．4个2．已知是整数，那么自然数n可以是3、8．(请你写出两个)3．计算：(1)＋－；　　　　　(2)＋3－＋；(3)(－2)100×(＋2)101;(4)(－2)2＋(＋1)(＋3)．解：(1)原式＝3＋2－3＝5－3；(2)原式＝2＋－＋＝＋；(3)原式＝[(－2)(＋2)]100×(＋2)＝(－1)100×(＋2)＝＋2；(4)原式＝5－4＋4＋5＋4＋3＝17.【自主探究】已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值．解：∵a＝3＋2，b＝3－2，∴ab＝1，a－b＝4.∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝1·4＝

3、4.【合作探究】已知m，m为实数，满足m＝，求6m－3n的值．解：依题意得解得n＝－3，∴m＝－，∴6m－3n＝6×－3×(－3)＝5.【自主探究】对于任意的正数m、n定义运算※为m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为(　B　)A．2－4　　　　　　B．2　　　　　　C．2　　　　　　D．20【合作探究】已知实数x、y、a满足：＋＝＋，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说明理由．解：根据二次根式的意义，得解得x＋y＝8，∴＋＝0，根据非负数的意义，得解得∴可以组成三角形，它的周长为3＋5

4、＋4＝12.交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　基础知识知识模块二　二次根式的化简求值知识模块三　二次根式的综合应用检测反馈　达成目标【当堂检测】1．如果代数式有意义，那么x的取值范围是(　D　)A．x≥0　　　　　　　B．x≠1C．x>0D．x≥0且x≠12．若y＝＋＋2，则xy＝9

5、．3．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为3．4．如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①②③都是正方形，且正方形①②的面积分别为4和3，求图中阴影部分的面积．解：阴影部分的面积为(2－)[－(2－)]＝(2－)(－2＋)＝(2－)(2－2)＝6－10.【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________

6、_________________________