二次函数基础复习卷.doc

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1、y二次函数基础复习卷知识点、一:函数的图象与性质1、当加n寸，函数y=Qn・2）x2+3x・5是关于兀的二次函数2、抛物线y=-2/+1的顶点坐标为3、将抛物线）=/+[向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为O4、已知抛物线=ax2+/?%+c的图象如图所示，则8、b、c的符号为（A.d>O,b>O,c>0B.a>O,b>O,c=0C.a>O,bO,b

2、x+2与x轴交点的个数为（）A、0B、1C、2D、以上都不对7、二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是（）A、tz>0,A>0B、6z>0,A<0C、6z<0,A>0D、^z<0,A<08、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是（）A.-15C.x<-l且x>5D.x<-l或x>59、已知二次函数y=/一2兀一2,（1）画出这个函数的图象；（2）请写出它的对称轴，顶点坐标;（3）求出这个函数与x轴交点坐标;（4）当x是何值吋，函数值y>0。10、已

3、知二次函数y=—疋+6兀+丄的图象上有三点43，儿）,3（尢2，儿"（心『3）且3

4、确的是14、已知二次函数的图象与X轴交于A（・2,0）、B（3,0）两点，且函数有最大值是2.（1）求二次函数的图象的解析式；（2）当x为何范围吋，该函数值大于0.知识点三：应用二次函数性质解决实际问题（3）设次二次函数的顶点为P,求AABP的面积.15.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空屮划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A.4米B.3米C.2米D.1米16、一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关

5、系式:h=-5（t-1）?+6,则小球距离地面的最大高度是（）A.1米B.5米C・6米D.7米17•为搞好环保，某公司准备修建一-个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m,则池底的最大面积是（）A.600m2B.625m2C.650m2D.675m218•用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，求这个窗户的最大透光面积？19、商场销售一•批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40冗，为了扩大销售，减少库存,决定采取适肖的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件.%1设每件降价x元，每天盈利

6、y元，列出y与x之间的函数关系式；%1若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？%1每件降价多少元吋，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？20、某一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖肓方向上高度Z差至少要有0.5m,若行车道总宽度AB为6m,请计算车辆经过隧道时的限制高度是多少米？(精确到0.1)21、二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图，己知它的顶点M在第二象限，且该函数图像经过点A(1,0)和点B(0,l).(1)请判断实数a的取

7、值范囤，并说明理由；(2)设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c,当厶AMC的面积为AABC面积的1.25倍时，求a的值.22、在平面宜角坐标系屮，现将一块等腰育角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0,2),点C(-l,0),如图所示：抛物线=经过点B.(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否还存在点P(点〃除外)，使AACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.