二次函数单元复习卷.doc

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1、二次函数单元复习卷一．填空题：1．若抛物线开口向下，则；2．如果抛物线和直线都经过点P(2，6)，则_______，=_______，直线不经过第_______象限，抛物线不经过第_______象限．3．把函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是4．抛物线的对称轴是.这条抛物线的开口向.5.用配方法将二次函数化成的形式是.6．已知抛物线的顶点坐标是（-2，3），则b=,c=.7.已知二次函数的最小值是1,那么m的值是.8.若抛物线经过原点，则m=.9．若抛物线的顶点在x轴上，则c=.

2、二．选择题:1．满足函数与的图象为（）yyyyOxOxOxABxCD2．在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是()A．都是关于轴对称，抛物线开口向上B．都是关于轴对称，抛物线开口向下C．都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D．都是关于轴对称，抛物线的顶点都是原点3.抛物线的形状、开口方向与y=x2-4x+3相同,顶点在(-2,1),则关系式为()A.y=(x-2)2+1B.y=(x+2)2-1;C.y=(x+2)2+1D.y=-(x+2)2+14.二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋

3、物线的对称轴是（）A．＝4　B.＝3　C.＝－5　D.＝－1。5.与抛物线关于x轴对称的抛物线的函数表达式是（）。xyO3A.B.C.D．6.二次函数y＝x2＋ax＋b中，若a＋b＝0，则它的图像必经过点()A．（－1，1）B．（1，－1）C．（1，1）D．（－1，－1）7．已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A、有两个不相等的正数根B、有两个异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根8观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，可知点（b，c）一定

4、在第（）象限.A一B二C三D四三、解答题：1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示:1)这个二次函数的解析式是y=;2)当x=时,y=－3；3)根据图象回答:当X时,y<0.2.如图，一个中学生推铅球，铅球在点A处出手，在点B处落地，它的运行路线是一条抛物线，在平面直角坐标系中，这条抛物线的解析式为：y=（单位：米）（1）请用配方法把y=化成y=的形式。（2）求出铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离和这个学生推铅球的成绩。3.农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业。他准备用40m长的木栏围一

5、个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。(1)请你求出张大伯矩形羊圈的面积；(2)请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。4.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3

6、）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？5.有一座抛物线型拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距水面4m.(1)如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的关系式.(2)在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，求出将d表示为h的函数关系式.(3)设正常水位时，桥下的水深为2m，为保证过往船只的顺利通过，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？6..如图，已知直

7、线交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E．（1）直接写出点C和点D的坐标，C()；D()；（2）求出过A，D，C三点的抛物线的解析式．7.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多

8、少？8.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)与坐标轴交于点A、B、C且OA＝1，OB＝OC＝3．（1）求此二次函数的解析式．（2）写出顶点坐标和对称轴方程．（3）点M、N在y＝ax2＋bx＋c的图像上(点N在点M的右边)，且MN∥x轴，求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径．