二次函数基础复习题.doc

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1、初屮然摩二次為热基麻義习一、二次函数的定义(考点二浪鈞叙的二浪项绝叙耒鬲2且二农箔叙的亥达式必须拓整式丿1、下列函数屮，是二次函数的是.®y=x抛物线y=x?+bx+c的顶点坐标为(1,3),贝Ub=,c=抛物线y=x?+3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限若抛物线y=ax2—6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为()-4x+I；②y=2x2；③y=2x2+4x；④y=—3x；4⑤y=-2x-1；®y=mx2+nx+p；⑦y=—；(8)y=-5x。x2、在一定条件下，若物体运动的路

2、程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5r+2t,则t=4秒时，该物体所经过的路程为。3、若函数y=(/n2+2/n-8)x2+4x+5是关于x的二次函数，则加的取值范围为。4、已知函数y=O+3)x"'“+i是二次函数，则加=o5、若函数y=(m-2)x,J,2-2+5x+是关于x的二次函数，则加的值为。6、已知函数『=(加一1)兀”'+

3、+5兀一3是二次函数，求加的值。7、已知抛物线y=(m-l)xni2-m的开口向下，则加的值为o8、已知抛物线y=4x2与直线y二也-1有唯一交点，求k的值。9、通过配方，写出下列函

4、数的开口方向、对称轴和顶点坐标：(1)y=—x2-2x+1；(2)y=-3x2+8x-2；(3)v=——x2+x-42•4二、二次函数的对称轴、顶点、最值(技法：如果解析式为顶点式y=67(兀-疔+£,则最值为k;如果解析式为一般式y=ax2+bx+c则最值为4ac-b2""4aA.713B.710C.V15D.V145.若直线y=ax+b不经过二、四彖限，则抛物线y=ax2+bx+c()A.开口向上，对称轴是y轴B.JTU向下，对称轴是y轴C.开U向下,对称轴平行于y轴D.开U向上，对称轴平行于y轴5.已知抛物线y=x2

5、+(m—l)x—-的顶点的横坐标是2,则m的值是46.抛物线)'=兀‘+2兀_3的对称轴是&若二次函数y=3/+血兀一3的对称轴是直线x=l,则加=.9.当n=,m=时，函数y=(m+n)x"+(m—n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口.10.已知二次函数y=2ax+2a+3,当a时，该函数y的最小值为0?11・已知二次函数y=a*2一6兀+m的最小值为1,那么m=12.(易错题)已知二次函数y=/nx2+(m一l)x+加一1有最小值为0,则m=13.已知二次函数y=4x+〃—3的最小值为3,贝=14.已知

6、二次函数y=-—%2+3x+—的图象上有三点A(a),y,),B(x2,y2),C(x3,儿)且223<

7、线的关系式为.三、函数的交点19.抛物线y=/+7兀+3与直线y=2兀+9的交点坐标为20.直线y=7兀+1-与抛物线y=x2+3x+5的图象有个交点。四、函数的的对称19.抛物线y=2x2-4x关于y轴对称的抛物线的关系式为20.抛物线y=ax2+bx+c关于x轴对称的抛物线为y=2a-2-4x+3,则a=五、函数的图象特征与冬b、c的关系技法：对y=ax2+bx+c的图象特征与a、b、c的关系为：①抛物线开口由a定，上正下负；③与y轴的交点②对称轴位直船b定，左同右异，b为0时是y轴;由c定.上正下负，c为0时过原点。

8、23.已知抛物线y=°十^rbx+c的图象如图所示，则a、h、c的符号为（C.a>0,Z?0B.b>-2aC・a-b+c>0D.c<0抛物线y=ax2+bx+c屮,b=4a,它的图象如图，有以下结论：®c>0；®a+h+c>0®a-b+c>0@b2-4ac<0⑤abc<0⑥4a>c；其屮正确的为（）A.①②B.①④C.①②⑥0.①③⑤25.当v0是一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同

9、一坐标系内的图象可能是26.已知二次函数y=ax?+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象可能是图所示的（）个yox丄•：Xy/27.坐标系内的图象可能冽）yoy/yyo28.已知抛物线y=ax2+bx+c（a?K））在平面玄角坐标系屮的位置如图所示，则有（）29.A.a>0,b>0