华东师大版八年级上册（新）数学 14章勾股定理复习课1.doc

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1、华东师大版数学教材八年级上册第14章勾股定理(复习课1)原单位：固墙二中数学组修订：陈艳芳一、复习目标设定的依据（一）、课程标准相关要求：1.理解直角三角形三边的关系，会用勾股定理解决简单的数学问题；2.理解勾股定理的逆定理，并能用勾股定理的逆定理判定直角三角形；（二）、教材分析学生此前学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件，学生在此基础上学习勾股定理可以加深学生对勾股定理的理解，提高学生对数形结合方法的应用与理解。（三）、中招考点分析：本章内容是中考重点之一，纵观河南省近几年的中考试题，勾股定理大多

2、出现在第13或第15或第18题，主要以填空题形式出现，分值三分居多，在2014年中考中占10分，所以同学们应该重视对于本章节的学习。（四）、学情分析：初二学生已经具备一定的几何证明基础，但是思维偏重于直观。而勾股定理的证明是先构造图形，数形结合，再进行解答。与以往的几何题目解答相差甚远，有很大的难度。二、复习目标能用勾股定理的逆定理判定直角三角形及能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题；三、评价任务能灵活应用勾股定理及逆定理解决综合问题，严谨推理并规范书写。四、教学过程教学环节教学活动评价要点两类结构复习目标能用勾股定理的逆定理判定直角三角形及能运用勾股定理及

3、逆定理解决简单的实际问题；（8）复习指导（知识梳理2分钟)：1.如果直角三角形的两直角边a、b和斜边c之间的关系是_______，用文字表示为_________，这就是著名的_________。2.在直角三角形中，只要知道______条边长，我们就可以应用________求出________3.满足________的三个正整数，称为勾股数。举出三组常用的勾股数。4.在RT△ABC中，a、b、c为三角形的三边，如果a²+b²=c²，则三角形为_______的三角形。5.反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题结论_______的假设，然后，从这个________

4、出发，经过正确的________，导出与______，从而_______相反的假设，达到_______原命题正确的一种方法。(答案:1、a²+b²=c²,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理。2、两，勾股定理，第三条边。3、c²=a²+b²。4、a、b为短边，c为斜边的直角。5、相反，假设，推理，假设矛盾，否定相反的假设，肯定。）复习检测：1.在△ABC中，∠C=90°，设AB=c，BC=a，AC=b（1）若a=8，b=15，求c的长；（2）c=13，b=5，求a的长；２.在△ABC中，下列条件不能判断全班至少90﹪的学生能正确回答只是梳理的有关

5、内容[来源:gkstk.Com][来源:gkstk.Com]勾股定理：1.勾股定理揭示了直角三角形三边的关系，其作用：已知两边求第三边;证明三角形中某些线段的平方关系;作长为的线段。2.勾股定理的逆定理常用来判断一个三角形是否为直角三角形。4.会用反证法证明简单问题。△ABC为直角三角形的是（　　）(A)b²=a²-c²　　(B)a∶b∶c=3∶4∶5　(C)∠C=∠A-∠B　　　(D)∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5３.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长().（A）4cm（B）8cm（C）10cm（D）12cm４.等腰三角形的腰

6、长为10,底长为12,则其底边上的高为()（A）13（B）8（C）25（D）64５.三角形的三边长为（a+b）²=c²+2ab,则这个三角形是()（A）等边三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）锐角三角形.６.在直角三角形中，两直角边分别为AB=3，BC=4，则AC=______７.在直角三角形中，其中边长为8和6，则另外一边为_____，三角形的周长为_____８.如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D，若BC=8，AD=5，则AC等于____.全班80%的学生能灵活运用本章所学知识独立完成检测题。、3.构造直角三角形利用勾股定理及其逆

7、定理解题８.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是___.（9）９.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时,应假设___________________(答案:1、c=17,a=12；2、D；3、C；4、B；5、C；6、5或√7；7、10或2√7，24或14+2√7；8、4；9、19；10、两个锐角都大于45°。）知识点归纳：本节课主要是应用勾股定理及其逆定理解决实际问题，在应用勾股定理时应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。合作探究（五分钟）已知：如图，△ABC中

8、，∠C=90°，点O为△