华东师大版八年级上册（新）数学 14章勾股定理复习课2.doc

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1、华东师大版数学教材八年级上册第14章勾股定理(复习课2)原单位:固墙二中数学组修订:陈艳芳一、复习目标设定的依据（一）、课程标准相关要求：1.进一步理解勾股定理及它的逆定理，巩固勾股定理的证明方法。（拼图法）；2.能综合运用勾股定理和它的逆定理解决一些实际问题，在解决问题的过程中体会如何将实际问题转化为数学问题;[来源:学优高考网gkstk]3.会用反证法证明简单问题.（二）、教材分析学生此前学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件，学生在此基础上学习勾股定理可以加深学生对勾股定理的理解，提高学生对数形结合

2、方法的应用与理解。、（三）、中招考点分析：本章内容是中考重点之一，纵观河南省近几年的中考试题，勾股定理大多出现在第13或第15或第18题，主要以填空题形式出现，分值三分居多，在2014年中考中占10分，所以同学们应该重视对于本章节的学习。（四）、学情分析：初二学生已经具备一定的几何证明基础，但是思维偏重于直观。而勾股定理的证明是先构造图形，数形结合，再进行解答。与以往的几何题目解答相差甚远，有很大的难度。二、复习目标能综合运用勾股定理和它的逆定理解决一些实际问题，在解决问题的过程中体会如何将实际问题转化为数学问题；并会用反证法证明简单问题；三、评价任务能灵活应用勾股

3、定理及逆定理解决综合问题，严谨推理并规范书写。四、教学过程教学环节教学活动评价要点两类结构复习目标能综合运用勾股定理和它的逆定理解决一些实际问题，在解决问题的过程中体会如何将实际问题转化为数学问题；并会用反证法证明简单问题；复习指导：自学范围：课本第108——122页。自学时间：5分钟自学方法：独立看书，独立思考。自学要求：1.理解勾股定理及它的逆定理并熟记，巩固勾股定理的证明方法（拼图法）；[来源:学优高考网gkstk]２．知道什么是勾股数３.巩固反证法证明过程复习检测：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a

4、=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。２．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　）A、25B、14C、7D、7或25３．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（）A、2∶3∶4　　　B、3∶4∶6C、5∶12∶13　　D、4∶6∶7４．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（）A、60∶13　B、5∶12　C、12∶13D、60∶1695、全班80%的学生能灵活运用本章所学知识独立完成检测题。1.勾股

5、定理揭示了直角三角形三边的关系，其作用：已知两边求第三边;证明三角形中某些线段的平方关系;作长为的线段。2.勾股定理的逆定理常用来判断一个三角形是否为直角三角形。[来源:gkstk.Com]一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12，则这个长方体内能容下的最长木棒为_______5、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？ACBD6、在△ABC中，AB=13，AC=20，高AD=12，

6、则BC的长为______7、如图，在正方形ABCD中E为AB的中点,F为AD上一点，且AF=¼AD，试判断△CEF的形状，并说明理由。（答案:1、13,20,11,24；2、D;3、C;4、D;5、136、解:∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.7、21或11；8、解：△CEF是直角三角形理由：设正方形ABCD的边长为4x∵E为AB的中点AF=¼AD∴AE=BE=2xAF=xFD=3x在Rt△FDC中，∠D=90°∴FC2=DF2+CD2=(3x)2+(4x)2=25x2同理：EF2=5x2EC2=20x23.构造直角三角形利用勾股定理及其逆定理解题，[

7、来源:学优高考网gkstk]∴EF2+EC2=FC2∴△CEF是直角三角形）课堂小结：1、勾股定理；2、勾股定理的逆定理；3、数形结合的思想，分类讨论的思想。合作探究：当堂达标如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，在A处有一所中学，AP=160米，拖拉机在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行驶，假设拖拉机行驶时周围100米以内有噪音影响．（1）学校是否会受到影响？请说明理由．（2）如果受到影响，则影响时间是多长？解：过点A作AB⊥MN垂足B，∵AP=160，∠QPN=30°，       ∴AB=80            点A到直线MN的