2018秋期（人教版）数学八年级下册练习：18.2.2.1菱形的性质课后作业.doc

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1、18.2.2.1菱形的性质课后作业1.如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．2.如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝5cm，OD＝3cm；过点C作CE∥DB，过B点作作BE∥AC，CE与BE相交于点E.(1)求OC的长；[来源:gkstk.Com](2)求四边形OBEC的面积．[来源:gkstk.Com]参考答案1.证明：∵四边形ABCD是菱形，[来源:学优高考网]∴CB=CD，CA平分∠BCD．∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，[来源:gks

2、tk.Com]∴△BCE≌△DCE（SAS）．∴∠CBE=∠CDE．∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠EDC.∴∠AFD=∠CBE．2.解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.在RT△OCD中，由勾股定理得OC＝4cm；(2)∵CE∥DB，BE∥AC，[来源:gkstk.Com]∴四边形OBEC为平行四边形.又∵AC⊥BD，即∠COB＝90°，∴平行四边形OBEC为矩形.∵OB＝OD＝3cm，∴S矩形OBEC＝OB·OC＝4×3＝12(cm2)．