2018秋期（人教版）数学八年级下册练习：18.2.3.1正方形的性质课后作业.doc

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1、18.2.3.1正方形的性质课后作业1.如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC为对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC，求BE的长．[来源:学优高考网]2.如图在正方形ABCD中,E为CD上一点，F为BC边延长线上一点,且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.[来源:学优高考网]参考答案1.解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠B＝90°，∠ACB＝45°，AB＝BC＝1cm.∵EF⊥AC，∴∠EFA＝∠EFC＝90°.又∵∠ECF＝45°，∴△EFC是等腰直角三角形，∴EF＝FC.∵∠BAE＝∠FAE，∠B＝∠EFA＝9

2、0°，AE＝AE，∴△ABE≌△AFE，[来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk]∴AB＝AF＝1cm，BE＝EF.∴FC＝BE.在Rt△ABC中，∴FC＝AC－AF＝(－1)cm，∴BE＝(－1)cm．2.解：BE=DF,且BE⊥DF.理由如下：[来源:gkstk.Com]∵四边形ABCD是正方形.∴BC=DC,∠BCE=90°.∴∠DCF=180°-∠BCE=90°.∴∠BCE=∠DCF.又∵CE=CF.∴△BCE≌△DCF.∴BE=DF.