2018秋期（人教版）数学八年级下册练习：18.2.2.2菱形的判定课后作业.doc

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1、18.2.2.2菱形的判定课后作业1.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.求证：四边形ADCE是菱形.[来源:gkstk.Com]2.如图,在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E，连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．[来源:学优高考网gkstk][来源:gkstk.Com]参考答案1.证明：∵MN是AC的垂直平分线，∴AE=CE，AD=CD，OA=OC，∠

2、AOD=∠EOC=90°.∵CE∥AB，[来源:gkstk.Com]∴∠DAO=∠ECO，∴△ADO≌△CEO（ASA）．∴AD=CE，OD=OE，∵OD=OE，OA=OC，∴四边形ADCE是平行四边形[来源:gkstk.Com]又∵∠AOD=90°，∴四边形ADCE是菱形．2.（1）证明：由尺规作∠BAF的平分线的过程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=FA，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB=AF，∴四边形

3、ABEF为菱形；解：∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，在Rt△AOB中，由勾股定理得AO=4，∴AE=2AO=8．